Lötmaterial ist eine Legierung aus Zinn und Blei. Zur Verfügung stehen zwei Sorten: Die erste Sorte enthält 30% Zinn (d.h. 30% der Legierungsmasse ist Zinn) und die zweite Sorte 50% Zinn. Durch Mischen beider Sorten und Hinzufügen von 2 kg Blei sollen 12 kg Lötmaterial mit 40% Zinn hergestellt werden. Wie viel kg der einzelnen Sorten müssen dazu verwendet werden?
+14995 Wieviel kg der einzelnen Sorten müssen verarbeitet werden?
Hallo Gast!
Wieviel Zinn ist im System?
\({\color{blue}12kg}\ \cdot 40\%\ Sn=\color{blue}4,8kg\ Sn\)
Die Summe der Masse der eingesetzten zwei Sorten ist:
12kg - 2kg (Pb) = 10kg
Die Masse der 1. Sorte sei x. Dann gilt:
\(Sn_1+Sn_2=\color{blue}4,8kg\ Sn\\ x\cdot 30\%\ Sn+(10kg-x)\cdot50\%\ Sn=4,8kg\ Sn\\ 0,3x+5kg-0,5x=4,8kg\\ -0,2x=-0,2kg\\ \color{blue }x=1kg\)
Die Masse der 1. Sorte ist 1kg.
Die Masse der 2. Sorte ist 10kg - 1kg = 9kg
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