+8 Lösungsformeln für quadratische Gleichungen. Wenn man die quadratische Ergänzung auf die Normalform mit den Koeffizienten p und q anwendet, erhält man eine Formel für die Lösungen.
x² + px + q = 0 ; x² + px = -q
x² + px + (p/2)² = (p/2)² - q ; (x + p/2)² = (p/2)² - q
x + p/2 = ±√((p/2)² - q)
X1/2 = -p/2 ± √((p/2)² - q)
Beschleunigung g, 9,81 m/s² ; v(t) = gt ; s(t) = 1/2gt² ; Fallhöhe h = s(t)
zu: t(h) = Wurzel aus 2h/g ; v(h) = Wurzel aus 2gh ; Schallgeschwindigkeit: 340 m/s v = s/t
Bestimmung der Tiefe eines Brunnens, wenn die gemessene Zeit 6,2 Sekunden beträgt (nachdem man den Aufschlag des Steins hört). Ich bitte um den Rechenweg !
+14993 Guten morgen Crien!
Die Aufgabe mit dem Burgbrunnen wurde am 4.9.2014 für die gemessene Zeit von
T = 6,52 sec
in vorzüglicher Darstellung von heureka gelöst.
Gib in die Suche-Funktion "Burgbrunnen Kyffhäuser" ein, dann landest du dort.
Grüße, auch an heureka und radix von
asinus :- )
!
+14538 Hallo Crien !
geg,: g = 9,81 m / s² t = 6,2 s c = 340 m / s
\(k=\frac{c}{g}=\frac{340}{9,81}= \) 340/9.81 = 34.6585
\(t_{1}=\sqrt{k*(k+2*t)}-k=\) 5.726856
\(t_{2}=t-t_{1}= \) 6.2-5.726856 = 0.473144
\(s=c*t_{2}=\) 340*0.473144 = 160.86896 gerundet \(160,87m\)
Der Brunnen ist 160,87 m tief.
Gruß radix 
!
