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\(S=\sum_{n=1}^{20} 2.5*6^n \)

Kann mir hier jemand die Lösung verraten??

\(S=\sum_{n=1}^{20} 2.5*6^n \)

 12.10.2021
bearbeitet von Gast  12.10.2021
 #1
avatar+2591 
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Vielleicht kannst du nutzen, dass gilt \(\sum_{n=1}^{20} 2,5 \cdot 6^n = 2,5 \cdot \sum_{n=1}^{20} 6^n\).

Dann musst du's eigentlich nur in einen Rechner eintippen als

2,5*(6+62+63+...+620)

und bist fertig.

 12.10.2021
 #2
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Stimmt das so? Also darf man das so machen?

Gast 12.10.2021
 #3
avatar+2591 
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Bei endlichen Summen auf jeden Fall, du klammerst dann quasi einen Faktor aus, so wie du es auch bei zB. 3*7+3*15 = 3*(7+15) machen kannst.

 

Du kannst dich auch selbst davon überzeugen, dass das funktioniert, indem du deine Summe einmal so in einen Rechner eintippst, wie ich es vorgeschlagen habe, und einmal ohne Vereinfachungen, also als 2,5*6+2,5*62+2,5*63+...+2,5*620. Du wirst feststellen, dass das Ergebnis bei beiden Varianten gleich ist.

Probolobo  12.10.2021
bearbeitet von Probolobo  12.10.2021
 #4
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+1

super danke

Gast 12.10.2021

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