Komme bei der Textaufgabe nicht weiter.

Vater   : 1,4 x

Sohn   :   x

Mutter : 0.5 x

Tochter  : 0.5 x * (2/3)

Gleichung:  1,4x +x + 0,5x + 0,5x * (2/3) = 9700

                    x = 3000

Sohn verdient 3000  €

Tochter bekommt 1000 €

Gruß "radix" 

$$Ausgangslage:\\Vater = 1.4 * Sohn\\ Mutter = \frac{1}{2}*Sohn\\ Tochter=\frac{2}{3}*Mutter=\frac{2}{3}*\frac{1}{2}*Sohn=\frac{1}{3}*Sohn$$

$$\\Vater + Mutter + Tochter + Sohn = 9700\;Euro\\ 1.4*Sohn+\frac{1}{2}*Sohn+\frac{1}{3}*Sohn+1*Sohn=9700\;Euro\\ \left(1.4+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+1 \right)*Sohn=9700\;Euro\\$$

$$Nebenrechnung:\\ \quad1.4+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+1= \frac{14}{10}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{1}=\frac{7}{5}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{1}=\\ =\frac{7}{5}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{1}=\frac{42}{30}+\frac{15}{30}+\frac{10}{30}+\frac{30}{30}=\frac{97}{30}$$ $$Hauptnenner = 2*3*5=30$$

$$\left(\frac{97}{30} \right)*Sohn=9700\;Euro$$

$$Sohn=\frac{30}{97}*9700\;Euro=3000\;Euro$$

$$R\ddot{u}ckaufl\ddot{o}sung:\\ Sohn=3000\;Euro\\ Vater=1.4*Sohn=1.4*3000\;Euro=4200\;Euro\\ Mutter=\frac{1}{2}*Sohn=1500\;Euro\\ Tochter=\frac{1}{3}*Sohn=1000\;Euro$$

$$Probe:\\ Vater +Mutter+Tochter+Sohn=\\4200\;Euro + 1500\;Euro +1000\;Euro+ 3000\;Euro=9700\;Euro$$

$$\underset{\,\,\,\,{\textcolor[rgb]{0.66,0.66,0.66}{\rightarrow {\mathtt{vater, sohn, mutter, tochter}}}}}{{solve}}{\left(\begin{array}{l}{\mathtt{vater}}={\mathtt{1.4}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{sohn}}\\ {\mathtt{mutter}}={\frac{{\mathtt{sohn}}}{{\mathtt{2}}}}\\ {\mathtt{tochter}}={\frac{{\mathtt{mutter}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{2}}}{{\mathtt{3}}}}\\ {\mathtt{vater}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\mathtt{sohn}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\mathtt{mutter}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\mathtt{tochter}}={\mathtt{9\,700}}\end{array}\right)} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\mathtt{vater}} = {\mathtt{4\,200}}\\ {\mathtt{sohn}} = {\mathtt{3\,000}}\\ {\mathtt{mutter}} = {\mathtt{1\,500}}\\ {\mathtt{tochter}} = {\mathtt{1\,000}}\\ \end{array} \right\}$$

Entschuldigung, hatte "Mist" gebaut !

Nun sind aber 2 richtige Antworten angekommen.

Ich werde mich bemühen, keine Fehler mehr zu machen, bin in letzter Zeit sehr unkonzentriert!

Sorry sagt "radix"