Kombinatorik

wir haben 12 blumen . 5 Tulpen, 2 Rosen, 2 Hyazinthen und 3 weitere verschiedene Blumen handelt. Wie viele Möglichkeiten zur Anordnung der verschiedene Blumenarten haben wir ?

Permutation:

$\begin{array}{rcl} \frac{12!}{5!~\cdot 2!~\cdot 2!~\cdot 1!~\cdot 1!~\cdot 1!} &=& \frac{12!}{5!~\cdot 2!~\cdot 2!} \\\\ &=& \frac{479001600}{120~\cdot 2~\cdot 2} \\\\ &=& \frac{479001600}{4802} \\\\ &=& 997920 \end{array}$