Knobelaufgabe

Wenn ein Mensch 1 kg Reis am Tag braucht, wie lange kann dann die Welt davon ernährt werden, 

bei einer Weltbevökerung von, in dieser Zeit gleichbleibend, 7 923 514 000?

Hallo Gast,

der chinesische Kaiser aus der bekannten Sage hat nicht nur mit den Reiskörnern auf dem 64. Feld $a_n=a_1\cdot q^{n-1}=1\cdot 2^{64-1}=2^{63}=9\ 2 23 \ 372\ 036\ 854\ 775\ 808$

sondern mit der Summe der Reiskörner auf allen 64 Feldern nämlich

$S_n = a_1 \cdot \dfrac{ q^n - 1}{q - 1}= 1 \cdot \dfrac{ 2^{64} - 1}{2 - 1}=2^{64}-1=\color{blue}18\ 446\ 744\ 073\ 709\ 551\ 615\ (18,4\ Trillionen)$

bezahlt.

$Zeit=\dfrac{18\ 446\ 744\ 073\ 709\ 551\ 615\ Reisk\ddot orner\cdot \frac{Gewicht\ 3g}{100\ Reisk\ddot orner}\cdot \frac{kg}{1000g}}{7\ 923\ 514\ 000\ Weltbev\ddot olkerung\cdot \frac{1kg}{Tag}}\\$

          $=69843\ Tage=\color{blue}191\ Jahre\ 128\ Tage$

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