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Wenn auf einem Schachfeld das 64 Felder hat auf dem ersten Feld 1 Reiskorn liegt und auf dem nächsten immer doppelt so viele wie auf dem davorligendem wie viele Reiskörener liegen auf dem 64. Feld (2 hoch 63)? 100 Reiskörner wiegen 3 g. Wenn ein Mensch 1 kg Reis am Tag brauch, wie lange (Tage, Monate, Jahre) kann man dann die Welt davon ernähren bei einer Weltbevökerung von 7 923 514 000?
 30.09.2021
 #1
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Wenn ein Mensch 1 kg Reis am Tag braucht, wie lange kann dann die Welt davon ernährt werden, 

bei einer Weltbevökerung von, in dieser Zeit gleichbleibend, 7 923 514 000?

 

Hallo Gast,

 

der chinesische Kaiser aus der bekannten Sage hat nicht nur mit den Reiskörnern auf dem 64. Feld \(a_n=a_1\cdot q^{n-1}=1\cdot 2^{64-1}=2^{63}=9\ 2 23 \ 372\ 036\ 854\ 775\ 808\)

 

sondern mit der Summe der Reiskörner auf allen 64 Feldern nämlich

\(S_n = a_1 \cdot \dfrac{ q^n - 1}{q - 1}= 1 \cdot \dfrac{ 2^{64} - 1}{2 - 1}=2^{64}-1=\color{blue}18\ 446\ 744\ 073\ 709\ 551\ 615\ (18,4\ Trillionen)\)

bezahlt.

 

\( Zeit=\dfrac{18\ 446\ 744\ 073\ 709\ 551\ 615\ Reisk\ddot orner\cdot \frac{Gewicht\ 3g}{100\ Reisk\ddot orner}\cdot \frac{kg}{1000g}}{7\ 923\ 514\ 000\ Weltbev\ddot olkerung\cdot \frac{1kg}{Tag}}\\\)

          \( =69843\ Tage=\color{blue}191\ Jahre\ 128\ Tage\)

 

laugh  !

 30.09.2021
 #2
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-1

wer ernährt sich nur von reis ??

 06.10.2021

22 Benutzer online

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