+14915 Wenn ein Mensch 1 kg Reis am Tag braucht, wie lange kann dann die Welt davon ernährt werden,
bei einer Weltbevökerung von, in dieser Zeit gleichbleibend, 7 923 514 000?
Hallo Gast,
der chinesische Kaiser aus der bekannten Sage hat nicht nur mit den Reiskörnern auf dem 64. Feld \(a_n=a_1\cdot q^{n-1}=1\cdot 2^{64-1}=2^{63}=9\ 2 23 \ 372\ 036\ 854\ 775\ 808\)
sondern mit der Summe der Reiskörner auf allen 64 Feldern nämlich
\(S_n = a_1 \cdot \dfrac{ q^n - 1}{q - 1}= 1 \cdot \dfrac{ 2^{64} - 1}{2 - 1}=2^{64}-1=\color{blue}18\ 446\ 744\ 073\ 709\ 551\ 615\ (18,4\ Trillionen)\)
bezahlt.
\( Zeit=\dfrac{18\ 446\ 744\ 073\ 709\ 551\ 615\ Reisk\ddot orner\cdot \frac{Gewicht\ 3g}{100\ Reisk\ddot orner}\cdot \frac{kg}{1000g}}{7\ 923\ 514\ 000\ Weltbev\ddot olkerung\cdot \frac{1kg}{Tag}}\\\)
\( =69843\ Tage=\color{blue}191\ Jahre\ 128\ Tage\)
!
