Knobelaufgabe – Gleichungssystem

Gegeben sind die ungeraden ganzen Zahlen a, b, c und d. Wenn man diese in aufsteigender Reihenfolge sortiert, erhält man eine Folge von vier unmittelbar aufeinanderfolgenden ungeraden Zahlen.

Ferner erfüllen sie das Gleichungssystem

$3a \cdot c = c \cdot d$

und

$\\ b + c + d = a \cdot c$.

Man bestimme $c \cdot d, \ b + c$ und $a \cdot c$.

P.S.: Ich werde Eure Antwort, wenn nötig, korrigieren! :-)