Aufgabe:
Ein Kreis sei durch acht Punkte in acht gleichgroße Kreisbögen unterteilt.
Wie viele verschiedene konvexe Vierecke, deren Ecken auf vier dieser acht Punkte liegen, lassen sich in diesem Kreis einzeichnen? Klären Sie zunächst: Was bedeutet „verschieden“. Lösen Sie dann die Aufgabe. Geben Sie auch an, wie Sie die Zahl der Vierecke ermittelt haben (Lösungsweg).
+3976 Zunächst: "Verschieden" sind die Vielecke, wenn sie nicht deckungsgleich sind, also genau dann, wenn sie nicht durch Drehung und/oder Spiegelung aufeinadner abgebildet werden können.
Damit ist schonmal klar, dass es genau ein Achteck gibt. Für das Sieben-Eck wird dann eine der Ecken "weggelassen" - welche man weglässt, ist für die Form des Siebenecks aber egal, daher gibt's auch genau eines.
Für die Sechs- bis Dreiecke müssen die natürlich auch noch gezählt werden, da sind's dann auch mehr als eines. Ich mach's evtl. später noch, bis dahin sind gern alle anderen Nutzer eingeladen, mitzumachen. Nette Aufgabe übrigens! ;)
