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eva,ida und pia gehen eislaufen.eva geht alle 10 tage,ida alle 12 tage un pia alle 16 tage.wenn sie einmal gemeinsam gehen,nach wie vielen tagen treffen sie einander wieder?(kleinste gemeinsame vielfache)

 07.10.2015

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 #1
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eva,ida und pia gehen eislaufen.eva geht alle 10 tage,ida alle 12 tage un pia alle 16 tage.wenn sie einmal gemeinsam gehen,nach wie vielen tagen treffen sie einander wieder?(kleinste gemeinsame vielfache)

 

Die Vielfachen von 10 sind:

10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 110, 120, 130, 140, 150, 160, 170, 180, 190, 200, 210, 220, 230, 240 ...

 

Die Vielfachen von 12 sind:

12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120, 132, 144, 156, 168, 180, 192, 204, 216,  228, 240,  …

 

Die Vielfachen von 16 sind:

16, 32, 48, 64, 80, 96, 112, 128, 144, 160, 176, 192, 208, 224, 240,  …

 

Die gemeinsamen Vielfachen von 10 und 12 und 16 sind also 240, ...

und das kleinste von diesen ist 240

 

Sie treffen sich nach 240 Tagen wieder.   

 

    oder

      240 = 10 * 24  eva trifft die anderen nach jedem 24. Eislaufen

      240 = 12 * 20  ida trifft die anderen nach jedem 20. Eislaufen

      240 = 16 * 15 pia trifft die anderen nach jedem 15. Eislaufen

 

laugh

 08.10.2015
 #1
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eva,ida und pia gehen eislaufen.eva geht alle 10 tage,ida alle 12 tage un pia alle 16 tage.wenn sie einmal gemeinsam gehen,nach wie vielen tagen treffen sie einander wieder?(kleinste gemeinsame vielfache)

 

Die Vielfachen von 10 sind:

10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 110, 120, 130, 140, 150, 160, 170, 180, 190, 200, 210, 220, 230, 240 ...

 

Die Vielfachen von 12 sind:

12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120, 132, 144, 156, 168, 180, 192, 204, 216,  228, 240,  …

 

Die Vielfachen von 16 sind:

16, 32, 48, 64, 80, 96, 112, 128, 144, 160, 176, 192, 208, 224, 240,  …

 

Die gemeinsamen Vielfachen von 10 und 12 und 16 sind also 240, ...

und das kleinste von diesen ist 240

 

Sie treffen sich nach 240 Tagen wieder.   

 

    oder

      240 = 10 * 24  eva trifft die anderen nach jedem 24. Eislaufen

      240 = 12 * 20  ida trifft die anderen nach jedem 20. Eislaufen

      240 = 16 * 15 pia trifft die anderen nach jedem 15. Eislaufen

 

laugh

heureka 08.10.2015
 #2
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Mit der Primfaktorenzerlegung kann man das kgV auch berechnen.

laugh

 08.10.2015

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