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Kleinste 7-Stellige Zahl die durch alle natürlichen Zahlen von 1-9 teilbar ist? Bitte mit Lösungsweg.

Guest 30.01.2017

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Kleinste 7-Stellige Zahl die durch alle natürlichen Zahlen von 1-9 teilbar ist? Bitte mit Lösungsweg.

 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 sind die geforderten Dividenten der gesuchten Zahl.

 

Das Produkt 5 * 7 * 8 * 9 = 5 * 7 * 2^3 * 3^2 = 2520 ist das kleinste gemeinsame Vielfache dieser Zahlen.

 

Die kleinste 7-stellge Zahl ist 1 000 000.

 

Wir dividieren durch das kgV.

 

\(\large\frac{1000000}{2520}=396,825\)  

                               die nächste-größere natürliche Zahl ist 397.

 

\(\large 397\times2520=1000440\)

 

Die kleinste 7-stellige Zahl,

die durch alle natürlichen Zahlen von 1-9 teilbar ist, heißt

 

\(\large 1000440\)

 

laugh  !

asinus  30.01.2017
bearbeitet von asinus  30.01.2017
 #1
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Kleinste 7-Stellige Zahl die durch alle natürlichen Zahlen von 1-9 teilbar ist? Bitte mit Lösungsweg.

 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 sind die geforderten Dividenten der gesuchten Zahl.

 

Das Produkt 5 * 7 * 8 * 9 = 5 * 7 * 2^3 * 3^2 = 2520 ist das kleinste gemeinsame Vielfache dieser Zahlen.

 

Die kleinste 7-stellge Zahl ist 1 000 000.

 

Wir dividieren durch das kgV.

 

\(\large\frac{1000000}{2520}=396,825\)  

                               die nächste-größere natürliche Zahl ist 397.

 

\(\large 397\times2520=1000440\)

 

Die kleinste 7-stellige Zahl,

die durch alle natürlichen Zahlen von 1-9 teilbar ist, heißt

 

\(\large 1000440\)

 

laugh  !

asinus  30.01.2017
bearbeitet von asinus  30.01.2017
 #2
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Berichtigung

1 2 3 4 5 6 7 8 9 sind die geforderten Divisoren der gesuchten Zahl. Nicht die  Dividenten! Divident ist die gesuchte Zahl. smiley !

asinus  31.01.2017

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