Eine Eistüte ist 10 cm hoch und hat einen Radius von 3
cm.
Wiel cm³ (Liter) Eis passen hinein?
eine Kugel hat einen Radius von 0,5 m.
Berechne ihr Volumen in m³ und Liter,
sowie die Oberfläche der Kugel.
Berechne die fehlende Seite des Dreieckes in m und cm
12cm
10cm
+15000 Eine Eistüte ist 10 cm hoch und hat einen Radius von 3
cm.
Wiel cm³ (Liter) Eis passen hinein?
Hallo Gast!
Die Eistüte ist geometrisch ein Hohlkegel. Das Volumen des Hohlkegels ist
\(V=\frac{1}{3}\cdot \pi\cdot r^2\cdot h\)
\(V=\frac{1}{3}\cdot \pi\cdot (3cm)^2\cdot 10cm\\ \pi=3,1415926...\)
\(V=94,248cm^3\)
In die Eistüte passen \( 94,284cm³ \cdot \frac{l}{1000cm^3}= 0,0943\ Liter\ Eis.\)
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+15000 Eine Kugel hat einen Radius von 0,5 m.
Berechne ihr Volumen in m³ und Liter,
sowie die Oberfläche der Kugel.
Volumen
\(V=\frac{4}{3}\cdot \pi \cdot r^3\\ V=\frac{4}{3}\cdot \pi \cdot (0,5m)^3=0,523599m^3\)
\(V=0,524m^3\\ V=0,523599m^3 \cdot \frac{1000l}{m^3}=523,599 l\)
!
+15000 Berechne die fehlende Seite des Dreieckes in m und cm.
\(Dreieck ABC\\ \\ a = 10cm\ (y)\\ c=12cm\ \\ b=?\ (x)\\ \gamma=90^0 \)
Satz des Pythagoras
Im rechtwinklichen Dreieck ist das Quadrat über der Hypotenuse
gleich der Summe der Quadrate über den Katheten.
\(c^2=a^2+b^2\)
Beispiel
\(\color{BrickRed}12^2=y^2+x^2\\ 12^2=10^2+x^2\)
\(10^2+x^2=12^2\)
\(x^2=12^2-10^2\\ x^2=144-100\\ x^2=44\\ x=\sqrt{44}\\ x=6,633\)
\(x=6,633cm\cdot\frac{m}{100cm}=0,0663m\)
Die fehlende Seite des Dreiecks (x) ist 6,633cm = 0,0663m lang.
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