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Eine Eistüte ist 10 cm hoch und hat einen Radius von 3

cm.

Wiel cm³ (Liter) Eis passen hinein?

 

 

 

eine Kugel hat einen Radius von 0,5 m.

Berechne ihr Volumen in m³ und Liter,

sowie die Oberfläche der Kugel.

 

 

Berechne die fehlende Seite des Dreieckes in m und cm                                            

 

 

                                            12cm                           

                         

                                       10cm

 11.05.2020
 #1
avatar+9617 
+1

Eine Eistüte ist 10 cm hoch und hat einen Radius von 3
cm.
Wiel cm³ (Liter) Eis passen hinein?

 

Hallo Gast!

 

Die Eistüte  ist geometrisch ein Hohlkegel. Das Volumen des Hohlkegels ist

\(V=\frac{1}{3}\cdot \pi\cdot r^2\cdot h\)

\(V=\frac{1}{3}\cdot \pi\cdot (3cm)^2\cdot 10cm\\ \pi=3,1415926...\)

\(V=94,248cm^3\)

 

In die Eistüte passen \( 94,284cm³ \cdot \frac{l}{1000cm^3}= 0,0943\ Liter\ Eis.\)

laugh  !

 11.05.2020
bearbeitet von asinus  11.05.2020
 #2
avatar+9617 
+1

Eine Kugel hat einen Radius von 0,5 m.

Berechne ihr Volumen in m³ und Liter,

sowie die Oberfläche der Kugel.

 

Volumen

\(V=\frac{4}{3}\cdot \pi \cdot r^3\\ V=\frac{4}{3}\cdot \pi \cdot (0,5m)^3=0,523599m^3\)

\(V=0,524m^3\\ V=0,523599m^3 \cdot \frac{1000l}{m^3}=523,599 l\)

laugh  !

 11.05.2020
 #3
avatar+9617 
+1

Berechne die fehlende Seite des Dreieckes in m und cm.

 

\(Dreieck ABC\\ \\ a = 10cm\ (y)\\ c=12cm\ \\ b=?\ (x)\\ \gamma=90^0 \)

 

Satz des Pythagoras

Im rechtwinklichen Dreieck ist das Quadrat über der Hypotenuse 

gleich der Summe der Quadrate über den Katheten.

\(c^2=a^2+b^2\)

 

Beispiel

\(\color{BrickRed}12^2=y^2+x^2\\ 12^2=10^2+x^2\)

\(10^2+x^2=12^2\)

\(x^2=12^2-10^2\\ x^2=144-100\\ x^2=44\\ x=\sqrt{44}\\ x=6,633\)

 

\(x=6,633cm\cdot\frac{m}{100cm}=0,0663m\)

 

Die fehlende Seite des Dreiecks (x) ist 6,633cm = 0,0663m lang.

laugh  !

 11.05.2020
bearbeitet von asinus  11.05.2020
bearbeitet von asinus  11.05.2020
bearbeitet von asinus  11.05.2020
bearbeitet von asinus  11.05.2020

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