Hallo,
vielleicht kann mir jemand weiterhelfen:
- wie ist denn von den Zahlen 48 und 540 die Primfaktorenzerlegung ,das ggT und das kgV?
- wie sind die kleinsten vier natürlichen Zahlen, die mit 48 jeweils das ggT 6 haben?
- ich brauche alle natürlichen Zahlen, deren kgV mit 36 jeweils die Zahl 540 ist?
Vielen Dank
48 2
24 2
12 2
6 2
3 3
1
540 2
270 2
135 3
45 3
15 3
5 5
1
6,18, 30, 42
15, 540, den Rest weiß ich nicht, da gibt es wahrscheinlich noch mehr
+14903 Was ist von den Zahlen 48 und 540 der ggT und das kgV?
Hallo Gast!
Wir bestimmen die Primfaktoren der beiden Zahlen, wie es in der Antwort #1gut gemacht wurde.
Der größte gemeinsame Teiler (ggT) zweier Zahlen ist das Produkt der in beiden Zahlen mit der gleichen Potenz vorkommenden Primzahlen.
Hier also:
48 2
24 2
12 2
6 2
3 3
1
540 2
270 2
135 3
45 3
15 3
5 5
1
\(\color{Brown}ggT (48; 540) = 2^2\cdot 3 = 12\)
Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) zweier ganzer Zahlen m und n ist die kleinste positive natürliche Zahl, die sowohl Vielfaches von m als auch Vielfaches von n ist.
Hier sind m = 48 und n = 540.
Hierzu prüfe ich Vielfache von 540 auf die Teilbarkeit ohne Rest durch 48.
| 540 1080 1620 2160 | : 48
= 11,25 22,5 33,75 45
\(\color{Brown}kgV(48;540)=4\cdot 540=45\cdot 48=2160\)
!
