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Hallo,

 

vielleicht kann mir jemand weiterhelfen:

 

 

- wie ist denn von den Zahlen 48 und 540 die Primfaktorenzerlegung ,das ggT und das kgV?

- wie sind die kleinsten vier natürlichen Zahlen, die mit 48 jeweils das ggT 6 haben?

- ich brauche alle natürlichen Zahlen, deren kgV mit 36 jeweils die Zahl 540 ist?

 

 

Vielen Dank

 09.10.2022
 #1
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+2

48     2

24     2

12     2

6       2

3       3

1

 

 

540   2

270   2

135   3

45     3

15     3

5       5

1

 

 

6,18, 30, 42


15, 540, den Rest weiß ich nicht, da gibt es wahrscheinlich noch mehr

 09.10.2022
bearbeitet von Gast  09.10.2022
 #4
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+1

Super vielen Dank. Das hilft mir weiter.smiley

Malcolm2022  11.10.2022
 #2
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+2

Was ist von den Zahlen 48 und 540 der ggT und das kgV?

 

Hallo Gast!

 

Wir bestimmen die Primfaktoren der beiden Zahlen, wie es in der Antwort #1gut gemacht wurde.

Der größte gemeinsame Teiler (ggT) zweier Zahlen ist das Produkt der in beiden Zahlen mit der  gleichen Potenz vorkommenden Primzahlen. 

Hier also:

48     2

24     2

12     2

6       2

3       3

1

 

 

540   2

270   2

135   3

45     3

15     3

5       5

1

\(\color{Brown}ggT (48; 540) = 2^2\cdot 3 = 12\)

 

Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) zweier ganzer Zahlen m und n ist die kleinste positive natürliche Zahl, die sowohl Vielfaches von m als auch Vielfaches von n ist.

Hier sind m = 48 und n = 540.

Hierzu prüfe ich Vielfache von 540 auf die Teilbarkeit ohne Rest durch 48.

    | 540       1080   1620      2160 |     : 48 

=   11,25     22,5     33,75    45

\(\color{Brown}kgV(48;540)=4\cdot 540=45\cdot 48=2160\)

 

laugh  !

 10.10.2022
bearbeitet von asinus  11.10.2022
 #3
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+1

Tausend Dank. Das hat mir sehr geholfen.wink

Malcolm2022  11.10.2022
 #5
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was sind die kleinsten vier natürlichen zahlen die mit der zahl 48 jeweils den grössten gemeinsamen teiler 6 haben?

 16.10.2022

22 Benutzer online

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