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Ich habe eine Aufgabe die wie folgt lautet:

 

Marko hat ein Kartenspiel entwickelt um mit Geldeinsätzen Profit zu machen. Pro Spiel darf man 3 mal ziehen(ohne zurücklegen) und dafür verlangt er 1€. Er hat ein Kartendeck mit 32 Karten, wovon die Bildkarten die Gewinne sind also 12 Gewinnkarten und 20 Nieten. Für jede gezogene Bildkarte erhält man 1€

 

Fragen: (Es gab mehrere aber an dieser bin ich hängen geblieben)

 

1. Wie viele Gewinnkarten zieht man Durchschnittlich pro Spiel? und wie hoch ist der Durchschnittsgewinn bei einem Spiel?

 

 

PS: Zwischen den Spielen wird das Kartendeck neu gemischt!

Guest 04.06.2017
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 #1
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1. Wie viele Gewinnkarten zieht man durchschnittlich pro Spiel? und wie hoch ist der Durchschnittsgewinn bei einem Spiel?

 

Im folgenden bedeuten :

Anzahl Bilder / alle übrigen Karten (nach  Zug 1+, 1- etc.)

a bis h sind die beendeten Spiele mit Erfolgsergebnis.

1+  Erster Zug mit Erfolg

1-   Erster Zug ohne Erfolg

      entsprechend 2+, 2-, 3+, 3-

 

0    12/32   Spielbeginn

1+  11/31

      2+ 10/30

           3+ 9/29    a = 3

           3- 10/29   b = 2

      2-  11/30

           3+ 10/29   c = 2

           3 - 11/29   d = 1

1-  12/31

      2+ 11/30

            3+ 10/29   e = 2

            3-  11/29   f  =1

      2-  12/30

            3+ 11/29   g = 1

            3-  12/29   h = 0

 

In 8 Spielen habe ich 1 mal 3, 3 mal 2, 3 mal eine und 1 mal keine Gewinnkarte gezogen.

Im Durchschnitt also  \(\frac{1\cdot 3+3\cdot 2+3\cdot1+1\cdot 0}{8}=\color{blue}1,5\ Gewinnkarten\)  gezogen.

 

\(\frac{1€ }{Spiel}-\frac{1,5€}{8 \ Spiele}=\frac{8€-1,5€}{8\ Spiele}\color{blue}= \frac{0,8125€}{Spiel}\)

 

Dann hat Marko einen Durchschnittsgewinn von 0,81€ / Spiel.

 

laugh  !

asinus  06.06.2017
bearbeitet von asinus  07.06.2017

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