Ich habe eine Aufgabe die wie folgt lautet:
Marko hat ein Kartenspiel entwickelt um mit Geldeinsätzen Profit zu machen. Pro Spiel darf man 3 mal ziehen(ohne zurücklegen) und dafür verlangt er 1€. Er hat ein Kartendeck mit 32 Karten, wovon die Bildkarten die Gewinne sind also 12 Gewinnkarten und 20 Nieten. Für jede gezogene Bildkarte erhält man 1€
Fragen: (Es gab mehrere aber an dieser bin ich hängen geblieben)
1. Wie viele Gewinnkarten zieht man Durchschnittlich pro Spiel? und wie hoch ist der Durchschnittsgewinn bei einem Spiel?
PS: Zwischen den Spielen wird das Kartendeck neu gemischt!
+15001 1. Wie viele Gewinnkarten zieht man durchschnittlich pro Spiel? und wie hoch ist der Durchschnittsgewinn bei einem Spiel?
Im folgenden bedeuten :
Anzahl Bilder / alle übrigen Karten (nach Zug 1+, 1- etc.)
a bis h sind die beendeten Spiele mit Erfolgsergebnis.
1+ Erster Zug mit Erfolg
1- Erster Zug ohne Erfolg
entsprechend 2+, 2-, 3+, 3-
0 12/32 Spielbeginn
1+ 11/31
2+ 10/30
3+ 9/29 a = 3
3- 10/29 b = 2
2- 11/30
3+ 10/29 c = 2
3 - 11/29 d = 1
1- 12/31
2+ 11/30
3+ 10/29 e = 2
3- 11/29 f =1
2- 12/30
3+ 11/29 g = 1
3- 12/29 h = 0
In 8 Spielen habe ich 1 mal 3, 3 mal 2, 3 mal eine und 1 mal keine Gewinnkarte gezogen.
Im Durchschnitt also \(\frac{1\cdot 3+3\cdot 2+3\cdot1+1\cdot 0}{8}=\color{blue}1,5\ Gewinnkarten\) gezogen.
\(\frac{1€ }{Spiel}-\frac{1,5€}{8 \ Spiele}=\frac{8€-1,5€}{8\ Spiele}\color{blue}= \frac{0,8125€}{Spiel}\)
Dann hat Marko einen Durchschnittsgewinn von 0,81€ / Spiel.
!
