+14538 Das Kantenverhältnis eines Quaders beträgt \(a:b:c=6:5:7\)
Wie lang sind die Kanten, wenn das Volumen des Quaders \(V=8253,84cm^3\) beträgt ?
Gruß radix 
!
\(a*b*c=8253,84cm^3 \)
mit \(a:=6x\), \(b:=5x\) und \(c:=7x\)
\(6x*5x*7x=8253,84cm^3\)
\(210x^3=8253,84cm^3\)
\(x^3 = {8253,84cm^3\over 210}\)
\(x^3=39,304cm^3\)
\(x=\sqrt[3]{39,304cm^3}\)
\(x=3,4cm\)
\(a=6x=6*3,4cm=20,4cm\)
\(b=5x=5*3,4cm=17cm\)
\(c=7x=7*3,4cm=23,8cm\)
\(a*b*c=20,4cm*17cm*23,8cm=8253,84cm^3\)
