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Hallo Zusammen

Ich habe am Dienstag einen Mathetest und kann diese Aufgaben nicht Lösen. Wäre sehr nett wen ihrs mal probieren könntet. ;)

 

1) Kann man zum Zähler und Nenner des Bruches 1/a, a ∈ {2;3;...} eine gleiche Zahl addieren, so dass der Bruch n-mal so gross wird?

 

2) Für Zylinder gilt:

Volumen V = π×r²×h, Mantel M = 2×π×r×h, Oberfläche S = M+2×π×r².

Stelle je eine vereinfachte Formel auf für:

a) S, wenn V und r gegeben sind.

b) V, wenn S und r gegeben sind.

 

3) Gleichseitiges Dreieck und regelmässiges Sechseck. Beide Figuren haben denselben Umfang. Welcher Inhalt ist grösser und um wieviel Prozent?

 23.11.2014

Beste Antwort 

 #3
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Gruß

 24.11.2014
 #1
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Es ist schon spät. Der Rest folgt morgen. Habt Ihr schon den Grenzwert (Limes) behandelt?

Damit würde Aufgabe 1 funktionieren. Wenn nicht, schau mal nach, ob Du die Aufgabe richtig aufgeschrieben hast. In Zukunft zeitiger fragen - Fr. oder Sa.

Gruß

 23.11.2014
 #2
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Hallo Anonymous,

ich mache mal den Anfang und zwar mit  3)

3)  A (Dreieck) = a²*Wurzel3 /4         ;    A(6-Eck)= 3*x²*Wurzel3 / 2

                      = 0,25*a²*Wurzel3     ;                 = 1,5*x²*Wurzel3

                                 3*a  =  6*x   =>     x= a/2 = 0,5 a     =>   x² = 0,25 a²      

                                                           A(6-Eck) = 1,5*0,25a²*Wurzel3

0,25*a²*Wu3         =>  100 %

1,5*0,25*a²*Wu3   =>   p %          p = 1,5*0,25*a²*100*Wu3 / 0,25*a²*Wu3   

$${\mathtt{p}} = {\mathtt{1.5}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{100}} \Rightarrow {\mathtt{p}} = {\mathtt{150}}$$  

Der Flächeninhalt des 6-Ecks ist   um  50 %   größer als der des Dreiecks.

Ich hoffe, dass ich mich nicht vertippt habe.

Für  V  und  S  habe ich das Gleiche heraus wie  Omi67:    $${\mathtt{V}} = {\frac{\left({\mathtt{S}}{\mathtt{\,-\,}}{\mathtt{2}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{\pi}}{\mathtt{\,\times\,}}{{\mathtt{r}}}^{{\mathtt{2}}}\right){\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{r}}}{{\mathtt{2}}}}$$

$${\mathtt{S}} = {\mathtt{2}}{\mathtt{\,\times\,}}\left({\frac{{\mathtt{V}}}{{\mathtt{r}}}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{{\mathtt{r}}}^{{\mathtt{2}}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{\pi}}\right)$$     

Gruß radix ! ( und eine gute Nacht !) (DANKE ??)

 23.11.2014
 #3
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Beste Antwort

Gruß

Omi67 24.11.2014

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