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wie kann ich 3x-10=-x hoch 2 rechnen 

 05.06.2023
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Hallo Gast!

Du willst die Glieichung 3x - 10 = -x hoch 2 nach x auflösen.

 

\(3x-10=-x^2 \ |\ +x^2\ (alles\ auf\ die\ linke\ Seite)\\ x^2+3x-10=0\)

          p       q

Der Faktot des linearen Gliedes heißt p, das absolute Glied der Gleichung heißt q.

\(x = -\frac{p}{2}\pm \sqrt{\frac{p^2}{4}-q}\ ist\ die\ Formel\ zur\ L\ddot osung\ quadratischer\ Gleichungen.\\ Setze\ die\ Werte\ von\ p\ und\ q\ ein.\\x = -\frac{3}{2}\pm \sqrt{\frac{3^2}{4}-(-10)}\ \to rechne\ aus\\ x = -\frac{3}{2}\pm \sqrt{\frac{9}{4}+10}\\ x = -\frac{3}{2}\pm \sqrt{\frac{9}{4}+\frac{40}{4}}\\ x=-\frac{3}{2}\pm \sqrt{\frac{49}{4}}\\x=-\frac{3}{2}\pm \frac{7}{2}\\ \color{blue}x\in \{-5;2\}\)

laugh  !  

 06.06.2023

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