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Kann man unter einer Wurzel minus stehen haben

 02.07.2015

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 #2
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Hallo Anonymous,

die Antwort ist richtig für die Quadratwurzel und alle anderen "geraden" Wurzeln (gerader Exponent)

Wenn von einer Wurzel gesprochen wird, meint man eigentlich immer die Quadratwurzel.

Bei einer Kubikwurzel und allen anderen "ungeraden" Wurzeln darf der Radikant auch negativ sein :

$${\sqrt[{{\mathtt{{\mathtt{3}}}}}]{-{\mathtt{8}}}} = -{\mathtt{2}}$$            $${\sqrt[{{\mathtt{{\mathtt{5}}}}}]{-{\mathtt{32}}}} = -{\mathtt{2}}$$

 

$${\sqrt[{{\mathtt{{\mathtt{11}}}}}]{-{\mathtt{500}}}} = -{\mathtt{1.759\: \!385\: \!099\: \!260\: \!072\: \!1}}$$

 

Gruß radix !

 02.07.2015
 #1
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im Reelen Zahlenbereich nein, jedoch ist es möglich eine negative zahl unter einer wurzel mit einer

komplexen zahl auszudrücken.

 02.07.2015
 #2
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Hallo Anonymous,

die Antwort ist richtig für die Quadratwurzel und alle anderen "geraden" Wurzeln (gerader Exponent)

Wenn von einer Wurzel gesprochen wird, meint man eigentlich immer die Quadratwurzel.

Bei einer Kubikwurzel und allen anderen "ungeraden" Wurzeln darf der Radikant auch negativ sein :

$${\sqrt[{{\mathtt{{\mathtt{3}}}}}]{-{\mathtt{8}}}} = -{\mathtt{2}}$$            $${\sqrt[{{\mathtt{{\mathtt{5}}}}}]{-{\mathtt{32}}}} = -{\mathtt{2}}$$

 

$${\sqrt[{{\mathtt{{\mathtt{11}}}}}]{-{\mathtt{500}}}} = -{\mathtt{1.759\: \!385\: \!099\: \!260\: \!072\: \!1}}$$

 

Gruß radix !

radix 02.07.2015

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