Könnte mir jemand Schritt für Schritt diese Aufgabe erklären/ lösen?

Ermitteln Sie die Lösungsmenge über die Form x² + px + q = 0

$(3x-1)^2=(4x+1)^2-(2x+7)^2$

Hallo Gast!

$(3x-1)^2=(4x+1)^2-(2x+7)^2$       [ Klammern ausrechnen

$9x^2-6x+1=16x^2+8x+1-4x^2-28x-49$

$-3x^2+14x+49=0$    [ alles  nach links mit Vorzeichenwechsel

$x^2-\frac{14}{3}x-\frac{49}{3}=0$                                             [ dividiert  durch -3

        p             q             $p=-\frac{14}{3}$         $q=-\frac{49}{3}$      [ p u. q definiert

$x=-\frac{p}{2}\pm\sqrt{(\frac{p}{2})^2-q}$                           [ p - q - Mitternachtsformel

$x=\frac{7}{3}\pm\sqrt{\frac{49}{9}+\frac{49}{3}}$                                              [ p u. q eingesetzt

$x=\frac{7}{3}\pm\frac{14}{3}$                                                     [ Wurzelwert berechnet

$x_1=7\\ x_2=-\frac{7}{3}$

$\mathbb{L}=\{x\ |\ 7\ ;\ -\frac{7}{3}\}$

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