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Danke im Voraus

Guest 24.09.2017
 #1
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Ermitteln Sie die Lösungsmenge über die Form x² + px + q = 0

\((3x-1)^2=(4x+1)^2-(2x+7)^2\)

 

Hallo Gast!

 

\((3x-1)^2=(4x+1)^2-(2x+7)^2\)       [ Klammern ausrechnen

\(9x^2-6x+1=16x^2+8x+1-4x^2-28x-49\)

\(-3x^2+14x+49=0\)    [ alles  nach links mit Vorzeichenwechsel

\(x^2-\frac{14}{3}x-\frac{49}{3}=0\)                                             [ dividiert  durch -3

        p             q             \(p=-\frac{14}{3}\)         \(q=-\frac{49}{3}\)      [ p u. q definiert

\(x=-\frac{p}{2}\pm\sqrt{(\frac{p}{2})^2-q}\)                           [ p - q - Mitternachtsformel

\(x=\frac{7}{3}\pm\sqrt{\frac{49}{9}+\frac{49}{3}}\)                                              [ p u. q eingesetzt

\(x=\frac{7}{3}\pm\frac{14}{3}\)                                                     [ Wurzelwert berechnet

\(x_1=7\\ x_2=-\frac{7}{3}\)

 

\(\mathbb{L}=\{x\ |\ 7\ ;\ -\frac{7}{3}\}\)

 

laugh  !

asinus  24.09.2017
bearbeitet von asinus  24.09.2017
bearbeitet von asinus  24.09.2017

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