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Ist diese Formel zur Berechnung von Primzahlen korrekt?

 

p*(p-2)+(p-2)^2+p

 

"p" muss dabei eine Primzahl größer als 2 sein, da man sonst immer nur 2 oder keine Primzahl als Ergebnis bekommen würde.

Guest 20.02.2017

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 #1
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Ist diese Formel zur Berechnung von Primzahlen korrekt?

p*(p-2)+(p-2)^2+p

"p" muss dabei eine Primzahl größer als 2 sein, da man sonst immer nur 2 oder keine Primzahl als Ergebnis bekommen würde.

 

 

Diese Formel ist nicht korrekt.

Für z.B. p= 17 ergibt sich:

 

\(\begin{array}{|rcll|} \hline && p\cdot(p-2)+(p-2)^2+p \\ && 17\cdot (17-2) + (17-2)^2 + 17 \\ &=& 17\cdot 15 + 15^2 + 17 \\ &=& 255 + 225 + 17 \\ &=& 497 (= 7 \cdot 71 ) \\ \hline \end{array}\)

 

497 ist keine Primzahl. Ihre Faktoren sind 7 und 71.

 

laugh

heureka  20.02.2017
 #1
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Ist diese Formel zur Berechnung von Primzahlen korrekt?

p*(p-2)+(p-2)^2+p

"p" muss dabei eine Primzahl größer als 2 sein, da man sonst immer nur 2 oder keine Primzahl als Ergebnis bekommen würde.

 

 

Diese Formel ist nicht korrekt.

Für z.B. p= 17 ergibt sich:

 

\(\begin{array}{|rcll|} \hline && p\cdot(p-2)+(p-2)^2+p \\ && 17\cdot (17-2) + (17-2)^2 + 17 \\ &=& 17\cdot 15 + 15^2 + 17 \\ &=& 255 + 225 + 17 \\ &=& 497 (= 7 \cdot 71 ) \\ \hline \end{array}\)

 

497 ist keine Primzahl. Ihre Faktoren sind 7 und 71.

 

laugh

heureka  20.02.2017
 #2
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Es gibt aber einen Satz zu Primzahlen, der dich interessieren könnte, den Satz von Wilson:

 

Eine Zahl n ist genau dann prim, wenn \((n-1)!\equiv -1 \bmod n\)

Zur Erklärung: \((n-1)!=1*2*3*...*(n-2)*(n-1)\)

Und modulo n heißt, man teilt durch n, betrachtet aber nur den Rest als Ergebnis.

 

Viele Grüße

melwei

melwei  24.02.2017

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