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Hallo!
Ich tue mir etwas schwer mit dem Substituieren von Integralen und dachte jemand könnte mir vll helfen smiley. Ich bräuchte dazu auch die ganzen Rechenschritte.


 

Ich bedanke mich schon mal für die Hilfe!

 06.10.2015

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\(z= (3x^3-9x^2-22)\\ \frac{dz}{dx}=9x^2-18x=-9x(2-x)\\ \Rightarrow dx=\frac{dz}{-9x(2-x)}\\ \int\frac{x(2-x)}{(3x^3-9x^2-22)^6}dx=\int \frac{x(2-x)}{z^6} \frac{dz}{-9x(2-x)}=-\frac{1}{9}\int\frac{1}{z^6}dz=\frac{1}{45} z^{-5}=\frac{1}{45} ( 3x^3-9x^2-22)^{-5}\)

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 06.10.2015
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\(z= (3x^3-9x^2-22)\\ \frac{dz}{dx}=9x^2-18x=-9x(2-x)\\ \Rightarrow dx=\frac{dz}{-9x(2-x)}\\ \int\frac{x(2-x)}{(3x^3-9x^2-22)^6}dx=\int \frac{x(2-x)}{z^6} \frac{dz}{-9x(2-x)}=-\frac{1}{9}\int\frac{1}{z^6}dz=\frac{1}{45} z^{-5}=\frac{1}{45} ( 3x^3-9x^2-22)^{-5}\)

Gast 06.10.2015

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