Wie kann man
[b-sin(b)*cos(b)-a+sin(a)*cos(a)]/2 = [b-1/2sin(2b)-a+1/2(2a)]/2
noch weiter zusammenfassen?
+14538 Hallo !
Integral von sin^2(x)
\(=\frac{x}{2}-\frac{1}{4}*sin(2x)+C\)
\(=\frac{1}{4}*(2x-sin(2x))+C\)
Gruß radix 
!
+14538 Hallo !
= [b-1/2sin(2b)-a+1/2(2a)]/2 hier hast du cos vergessen ! ( ... + 1/2*cos(2a)
= - 0.5 a + 0.25 cos(2 a) + 0.5 b - 0.25 sin(2 b)
Mehr kann man leider nicht vereinfachen !
Gruß radix !
+14995 Hallo Gast!
Wie kann man
[b-sin(b)*cos(b)-a+sin(a)*cos(a)]/2 = [b-1/2sin(2b)-a+1/2(2a)]/2 (kleiner Fehler)
noch weiter zusammenfassen? =[b-(1/2)sin(2b)-a+(1/2)sin(2a)]/2
[b - sin(b) * cos(b) - a + sin(a) * cos(a) ] / 2
= [ b - (1/2) * sin(2b) - a + (1/2) * sin(2a))] / 2
= [ b - a - (1/2) * sin(2b) + (1/2) * sin(2a)] / 2
= b/2 - a/2 - (1/4) * sin(2b) + (1/4) * sin(2a)
= (b - a) / 2 + (sin(2a) - sin(2b)) / 4
{sin(d) - sin(e) = 2*cos((d + e)/2)*sin((d-e)/2) Bartsch Leipzig 1980}
= (b - a) / 2 + 2(cos(2a+2b)/2 * sin(2a+2b)/2) / 4
= (b - a) / 2 + 2(cos(a+b) * sin(a+b)) / 4
= (b - a) / 2 + (cos(a+b) * sin(a+b)) / 2
[b-sin(b)*cos(b)-a+sin(a)*cos(a)]/2 = (b - a + cos(a+b) * sin(a+b)) / 2
Gruß asinus :- )
!
