+0  
 
0
510
4
avatar

Integral von e^(-x^2)

 10.05.2017
 #1
avatar
0

Naja eigentlich kannst du e^(-x^2) auch als e^-2x (oder ist das "-x" in Klammern? Dann wäre es e^2x) darstellen. Und das solltest du doch hinbekommen :p 

 10.05.2017
 #2
avatar
0

e^(-x^2) ist nicht e^(-2x)

(e^-x)^2 wäre e^(-2x)

Gast 11.05.2017
 #3
avatar
0

kann man so nicht integrieren. siehe error function, Gaußsche Fehlerfunktion. so ein ausdruck kommt auch im zusammenhang mit der Gaußschen Glockenkurve (Normalverteilung) vor. dafür gibt es Phi- Tabellen, um die Wahrscheinlichkeiten abzulesen, weil man es so nicht ausrechnen kann

 11.05.2017
 #4
avatar+21339 
+2

Integral von e^(-x^2)

 

Die Exponentialfunktion als Reihe: \(e^{x}=\sum \limits_{k=0}^\infty{\frac {x^{k}}{k!}}={\frac {x^{0}}{0!}}+{\frac {x^{1}}{1!}}+{\frac {x^{2}}{2!}}+{\frac {x^{3}}{3!}}+\cdots \)

 

Die Exponentialfunktion als Reihe von: \(\begin{array}{|rcll|} \hline e^{(-x^2)} &=& \sum \limits_{k=0}^\infty {\frac {(-x^2)^{k}} {k!} } \\ &=& \sum \limits_{k=0}^\infty {\frac {(-1)^kx^{2k} }{k!}} \\ \hline \end{array}\)

 

Jeder Summand wird für sich integriet:

\(\begin{array}{|rcll|} \hline \int e^{(-x^2)}\ dx &=&\int \Big( \sum \limits_{k=0}^\infty {\frac {(-1)^kx^{2k} }{k!}} \Big) \ dx \\ &=& \sum \limits_{k=0}^\infty\frac{(-1)^k x^{1+2k}}{(1+2k)k!} \\ \hline \end{array}\)

 

laugh

 11.05.2017
bearbeitet von heureka  11.05.2017
bearbeitet von heureka  11.05.2017

27 Benutzer online

avatar
avatar
avatar
avatar
avatar

Datenschutzerklärung

Wir verwenden Cookies, um Inhalte und Anzeigen bereitzustellen und die Zugriffe auf unsere Website anonymisiert zu analysieren.

Bitte klicken Sie auf "Cookies und Datenschutzerklärung akzeptieren", wenn Sie mit dem Setzen der in unserer Datenschutzerklärung aufgeführten Cookies einverstanden sind und der Drittanbieter Google Adsense auf dieser Webseite nicht-personalisierte Anzeigen für Sie einbinden darf. Nach Einwilligung erhält der Anbieter Google Inc. Informationen zu Ihrer Verwendung unserer Webseite.

Davon unberührt bleiben solche Cookies, die nicht einer Einwilligung bedürfen, weil diese zwingend für das Funktionieren dieser Webseite notwendig sind.

Weitere Informationen: Cookie Bestimmungen und Datenschutzerklärung.