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Beweisen Sie mit Induktion, dass für alle \(n \geq 1\) gilt:


\(3^n \leq { (3n)! \over ( n * ((3n - n)!)}\)

 

Ich habe für n dann (n+1) eingesetzt

 

\({3}^{n+1} \leq { (3(n+1))! \over (n+1) * (3(n+1) - (n+1))!}\)

 

und bin bis

 

\({3}^{n} \leq { (3(n+1)-1)! \over (2(n+1))!}\)

 

gekommen. Ich weiß allerdings nicht ob das bis dahin überhaupt richtig gerechnet ist und wie ich weiter rechenen kann,

weil ich nicht weiß, ob ich noch was umformen/rauskürzen kann.

Ich freue mich über jede Hilfe, ich bin echt am verzweifeln.

 13.01.2020
 #1
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nein

 15.01.2020

13 Benutzer online

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