Beweisen Sie mit Induktion, dass für alle \(n \geq 1\) gilt:
\(3^n \leq { (3n)! \over ( n * ((3n - n)!)}\)
Ich habe für n dann (n+1) eingesetzt
\({3}^{n+1} \leq { (3(n+1))! \over (n+1) * (3(n+1) - (n+1))!}\)
und bin bis
\({3}^{n} \leq { (3(n+1)-1)! \over (2(n+1))!}\)
gekommen. Ich weiß allerdings nicht ob das bis dahin überhaupt richtig gerechnet ist und wie ich weiter rechenen kann,
weil ich nicht weiß, ob ich noch was umformen/rauskürzen kann.
Ich freue mich über jede Hilfe, ich bin echt am verzweifeln.
