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Hallo,

 

wir müssen ab sofort nach n - 1 induktieren und ich habe eine Denkblockade:

 

Für n >= 9 gilt: 2^n > 4n^2 + 1

 

Stehe in Induktionsschritt bei  2^n-1 > 4 (n-1)^2 + 1 fest und komme nicht weiter.

Kann mir jemand dies vorrechnen damit ich die nächste Aufgabe alleine bewältigen kann?

 

Danke!

 01.04.2023
 #1
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Induktion nach n - 1

 

Hallo Gast!

 

\(F\ddot u r\ n\geq 9\ gilt:\\ 2^n>4n^2+1\)

Diese Ungleichung ist nicht richtig.

 

\(Nur f\ddot ur\ {\color{blue}0< n< 0,18488}\ gilt:\\ 2^n>4n^2+1\\\)

n = 0,1848800438907457 wurde mit

 http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/gleichungssysteme2.htm

ermittelt.

Vielleicht ist es für dich eine kleine Hilfe.

laugh  !
 

 01.04.2023
bearbeitet von asinus  01.04.2023

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