Ich werde noch viele Fragen zum Thema Körpern stellen, da ichs einfach nicht raffe.

Hallo Anonymous,

Volumen der Dreiecksäule = Fläche Dreieck * 3,5 (Höhe)

Fläche Dreieck = 24* Dreieckshöhe /2

Dreieckshöhe = $${\sqrt{{{\mathtt{24}}}^{{\mathtt{2}}}{\mathtt{\,-\,}}{{\mathtt{12}}}^{{\mathtt{2}}}}}$$          ( Pythagoras )

Volumen Dreiecksäule = $${\frac{{\mathtt{24}}{\mathtt{\,\times\,}}{\sqrt{{{\mathtt{24}}}^{{\mathtt{2}}}{\mathtt{\,-\,}}{{\mathtt{12}}}^{{\mathtt{2}}}}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{3.5}}}{{\mathtt{2}}}} = {\mathtt{872.953\: \!607\: \!014\: \!714\: \!155\: \!9}}$$  cm³

Volumen von 15 Kugeln = $${\frac{{\mathtt{15}}{\mathtt{\,\times\,}}{{\mathtt{1.7}}}^{{\mathtt{3}}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{\pi}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{4}}}{{\mathtt{3}}}} = {\mathtt{308.692\: \!894\: \!141\: \!733\: \!083\: \!6}}$$  cm³

Volumen der Luft =  $${\mathtt{872.953\: \!607}}{\mathtt{\,-\,}}{\mathtt{308.692\: \!894}} = {\mathtt{564.260\: \!713}}$$   cm³

872,953607   =>   100 %

564,260713   =>    p %

 p= $${\frac{{\mathtt{564.260\: \!713}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{100}}}{{\mathtt{872.953\: \!607}}}} = {\mathtt{64.638\: \!110\: \!029\: \!597\: \!483\: \!5}}$$   %

Die Schachtel mit den 15 Kugeln enthält  64,64 % Luft.

Ich hoffe, dass ich mich nicht vertippt habe. Bitte nachrechnen.

Gruß radix !  ( und eine gute Nacht ! )

Ich bedanke mich und wünsche dir auch eine Gute Nacht!

Danke dir auch !

Hier kommt erst mal die Platz sparende Methode.

Die Rechnung folgt morgen.

Ich hab das nicht ganz verstanden Omi. Was hast du geändert damit es Platzsparender ist?

Die Kugeln liegen vermutlich nicht wie in der Abbildung in der Schachtel. Es sind ja nur 15 Stück in der Schachtel. Wenn man sie so in der Schachtel anordnet, wie ich das gezeichnet habe, passen 21 Kugeln in die Schachtel. Ich probiere mal, wie das mit den 15 Kugeln aussehen könnte.

Hier wurde kein Platz gespart.

Jetzt habe ich es verstanden. Danke dir