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Wenn innerhalb der ersten Minute 2 Klicks produziert werden, nach 42 Minuten jedoch nur noch 1,8 Klicks generierts werden.  wie wäre die Formel dafür wenn ich herausfinden möchte wieviele klicks nach 100 minuten generiert werden?

 22.04.2017
 #1
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Ich suche eine Formel.

Wenn innerhalb der ersten Minute 2 Klicks produziert werden, nach 42 Minuten jedoch nur noch 1,8 Klicks generierts werden. wie wäre die Formel dafür wenn ich herausfinden möchte wieviele klicks nach 100 minuten generiert werden?

 

y ist die Anzahl der generierten Klicks

x ist der Zeitpunkt, zu dem in einer Minute y Klicks generiert werden.

 

P1(1;2)   P2(42;1,8)     2Klicks in Minute 1. 1,8 Klicks in Minute 42.

 

\(y=ab^x\)                       Exponentialfunktion

 

P1       \(2=ab^1\)            \( \widehat{=} y=ab^x\)

            \(a=\frac{2}{b}\)

P2   \(1,8=ab^{42}\)          \( \widehat{=} y=ab^x\)

           \(a=\frac{1,8}{b^{42}}\)

 

P11&P2   \(\frac{b}{2}=\frac{b^{42}}{1,8}\\\frac{1}{2}=\frac{b^{41}}{1,8}\\b=0,9^{\frac{1}{41}}\\\color{blue}b=0,99743353\)        a = a

 

   \(a=\frac{1,8}{b^{42}}\\\color{blue} a=2,005146\)

 

\(y=ab^x\)

 

\(y=2,005146\cdot 0,99743353^x \)  Gültige Formel

 

Probe:

 

\(y=2,005146\cdot 0,99743353^{42}=1,8\)

 

In \(Minute \ x_{100}\) werden \(f(x)=2,005146\cdot 0,99743353^{100}=1,55 \)  Klicks generiert.

 

laugh  !

 23.04.2017
bearbeitet von asinus  23.04.2017
bearbeitet von asinus  23.04.2017

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