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Wenn innerhalb der ersten Minute 2 Klicks produziert werden, nach 42 Minuten jedoch nur noch 1,8 Klicks generierts werden.  wie wäre die Formel dafür wenn ich herausfinden möchte wieviele klicks nach 100 minuten generiert werden?

Guest 22.04.2017
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Ich suche eine Formel.

Wenn innerhalb der ersten Minute 2 Klicks produziert werden, nach 42 Minuten jedoch nur noch 1,8 Klicks generierts werden. wie wäre die Formel dafür wenn ich herausfinden möchte wieviele klicks nach 100 minuten generiert werden?

 

y ist die Anzahl der generierten Klicks

x ist der Zeitpunkt, zu dem in einer Minute y Klicks generiert werden.

 

P1(1;2)   P2(42;1,8)     2Klicks in Minute 1. 1,8 Klicks in Minute 42.

 

\(y=ab^x\)                       Exponentialfunktion

 

P1       \(2=ab^1\)            \( \widehat{=} y=ab^x\)

            \(a=\frac{2}{b}\)

P2   \(1,8=ab^{42}\)          \( \widehat{=} y=ab^x\)

           \(a=\frac{1,8}{b^{42}}\)

 

P11&P2   \(\frac{b}{2}=\frac{b^{42}}{1,8}\\\frac{1}{2}=\frac{b^{41}}{1,8}\\b=0,9^{\frac{1}{41}}\\\color{blue}b=0,99743353\)        a = a

 

   \(a=\frac{1,8}{b^{42}}\\\color{blue} a=2,005146\)

 

\(y=ab^x\)

 

\(y=2,005146\cdot 0,99743353^x \)  Gültige Formel

 

Probe:

 

\(y=2,005146\cdot 0,99743353^{42}=1,8\)

 

In \(Minute \ x_{100}\) werden \(f(x)=2,005146\cdot 0,99743353^{100}=1,55 \)  Klicks generiert.

 

laugh  !

asinus  23.04.2017
bearbeitet von asinus  23.04.2017
bearbeitet von asinus  23.04.2017

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