Wenn innerhalb der ersten Minute 2 Klicks produziert werden, nach 42 Minuten jedoch nur noch 1,8 Klicks generierts werden. wie wäre die Formel dafür wenn ich herausfinden möchte wieviele klicks nach 100 minuten generiert werden?
Ich suche eine Formel.
Wenn innerhalb der ersten Minute 2 Klicks produziert werden, nach 42 Minuten jedoch nur noch 1,8 Klicks generierts werden. wie wäre die Formel dafür wenn ich herausfinden möchte wieviele klicks nach 100 minuten generiert werden?
y ist die Anzahl der generierten Klicks
x ist der Zeitpunkt, zu dem in einer Minute y Klicks generiert werden.
P1(1;2) P2(42;1,8) 2Klicks in Minute 1. 1,8 Klicks in Minute 42.
\(y=ab^x\) Exponentialfunktion
P1 \(2=ab^1\) \( \widehat{=} y=ab^x\)
\(a=\frac{2}{b}\)
P2 \(1,8=ab^{42}\) \( \widehat{=} y=ab^x\)
\(a=\frac{1,8}{b^{42}}\)
P11&P2 \(\frac{b}{2}=\frac{b^{42}}{1,8}\\\frac{1}{2}=\frac{b^{41}}{1,8}\\b=0,9^{\frac{1}{41}}\\\color{blue}b=0,99743353\) a = a
\(a=\frac{1,8}{b^{42}}\\\color{blue} a=2,005146\)
\(y=ab^x\)
\(y=2,005146\cdot 0,99743353^x \) Gültige Formel
Probe:
\(y=2,005146\cdot 0,99743353^{42}=1,8\)
In \(Minute \ x_{100}\) werden \(f(x)=2,005146\cdot 0,99743353^{100}=1,55 \) Klicks generiert.
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