Ich soll die Schnittpunkte P und Q finden. Wie geht das mit dieser Gleichung? -2x²-8x-6=4x²+16x+12

Hallo Anonymous und heureka,

es geht auch so:

4x²+16x+12 = -2x²-8x-6

6x²+24x+18=0

6*(x+1)*(x+3)=0      =>     x+1=0      =>     x = -1

                                   =>     x+3 =0     =>     x = -3

Gruß radix !

Die Schnittpunkte P und Q ?

-2x²-8x-6=4x²+16x+12

$$\small{\text{ Gleichung 1:
$ y=4x^2+16x+12$
}}\\
\small{\text{ Gleichung 2:
$ y=-2x^2-8x-6$
}}\\
\small{\text{ Schnittpunkte finden durch gleichsetzen der beiden Gleichungen:
$ y_s=4x_s^2+16x_s+12 = -2x_s^2-8x_s-6$
}}\\
\small{\text{
$4x_s^2+16x_s+12 = -2x_s^2-8x_s-6 \quad | \quad +2x_s^2 $
}}\\
\small{\text{
$ 6x_s^2+16x_s+12 = -8x_s-6$
}}\\
\small{\text{
$ 6x_s^2+16x_s+12 = - 8x_s-6 \quad | \quad +8x_s $
}}\\
\small{\text{
$ 6x_s^2+24x_s+12 = -6 $
}}\\
\small{\text{
$ 6x_s^2+24x_s+12 = -6 \quad | \quad +6 $
}}\\
\small{\text{
$ 6x_s^2+24x_s+18= 0 $
}}\\
\small{\text{
$ 6x_s^2+24x_s+18= 0 \quad | \quad :6 $
}}\\
\small{\text{
$ x_s^2+4x_s+3= 0 $
}}\\
\small{\text{
$ x_{s_{1,2}} = -2\pm\sqrt{4-3 } $
}}\\
\small{\text{
$ x_{s_{1}} = -2+1 = -1 $
}}\\
\small{\text{
$ x_{s_{2}} = -2-1 = -3 $
}}\\
\small{\text{
$ y_{s_{1}} = 4*(-1)^2+16*(-1)+12 = 4-16+12 = 0 $
}}\\
\small{\text{
$ y_{s_{2}} = 4*(-3)^2+16*(-3)+12 = 36 - 48 + 12 = 0 $
}}\\$$

Schnittpunkt 1 hat die Werte x = -1 und y = 0

Schnittpunkt 2 hat die Werte x = -3 und y = 0

Hier siehst Du die beiden Parabeln. Sie schneiden sich auf der x-Achse.