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Mit einem Fotokopiergerät kann man von Bildvorlagen verschiedene Vergrößerungen und Verkleinerungen herstellen. Dazu gibt man den gewünschten Vergrößerungs- bzw Verkleinerungsfaktor k für die Seitenlängen auf dem Tastenfeld in Prozent ein.

Ein Quadrat mit der Seitenlänge auf dem Faktor 141% [64%; 71%; 200%] kopiert

 

1. Berechne die neue Seitenlänge des Quadrates

2. Um welchen Faktor wird der Flächeninhalt des Quadrates vergrößert bzw. verkleinert?

 

Würde mich auf eine antwort mit erklärung freuen :)

 23.05.2020
 #1
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Man gibt den gewünschten Vergrößerungs- bzw Verkleinerungsfaktor k für die Seitenlängen auf dem Tastenfeld des Fotokopiergerätes in Prozent ein.

Ein Quadrat mit der Seitenlänge a auf dem Faktor 141% [64%; 71%; 200%] kopiert

 

1. Berechne die neue Seitenlänge des Quadrates

2. Um welchen Faktor wird der Flächeninhalt des Quadrates vergrößert bzw. verkleinert?

 

Hallo Gast!

 

Der Faktor k gibt an, um das wievielfache eine Strecke des Originals in der Vergrößerung (Verkleinerung)

dargestellt wird.

k < 1 bedeutet Verkleinerung, k > 1 Vergrößerung.

Der Faktor k kann auch in % angegeben werden. k = 10% ist gleich k = 0,1

                                                                               k = 110% ist gleich k= 1,1 

Prozent bedeutet ja: geteilt durch 100.

Ein weiterer Begriff ist der Maßstab, die Verhältnisangabe. Er ist gleich dem Kehrwert des Vergrößerungsfaktors k. M =\(\frac{1}{k}\)

Beispiel: k = 100    M = 1 : 100

 

Zur Frage

1. Berechne die neue Seitenlänge des Quadrates. a sei 10cm.

 

  \(k=\)    1,41       0,64    0,71     2

  \(k=\)   141%     64%    71%    200%

\(a_k=\)  14,1cm  6,4cm  7,1cm  20cm

 

2. Um welchen Faktor wird der Flächeninhalt des Quadrates vergrößert bzw. verkleinert?

 

Der Flächeninhalt des Quadrates wird um \(k^2\) vergrößert bzw. verkleinert.

laugh  !

 23.05.2020
 #2
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habe noch eine kurze frage 

Eine DIN-A4-Vorlage soll im DIN-A5-Format erscheinen. Welcher Faktor (in %) ist zu wählen?

Gast 25.05.2020

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