Mit einem Fotokopiergerät kann man von Bildvorlagen verschiedene Vergrößerungen und Verkleinerungen herstellen. Dazu gibt man den gewünschten Vergrößerungs- bzw Verkleinerungsfaktor k für die Seitenlängen auf dem Tastenfeld in Prozent ein.
Ein Quadrat mit der Seitenlänge auf dem Faktor 141% [64%; 71%; 200%] kopiert
1. Berechne die neue Seitenlänge des Quadrates
2. Um welchen Faktor wird der Flächeninhalt des Quadrates vergrößert bzw. verkleinert?
Würde mich auf eine antwort mit erklärung freuen :)
+14915 Man gibt den gewünschten Vergrößerungs- bzw Verkleinerungsfaktor k für die Seitenlängen auf dem Tastenfeld des Fotokopiergerätes in Prozent ein.
Ein Quadrat mit der Seitenlänge a auf dem Faktor 141% [64%; 71%; 200%] kopiert
1. Berechne die neue Seitenlänge des Quadrates
2. Um welchen Faktor wird der Flächeninhalt des Quadrates vergrößert bzw. verkleinert?
Hallo Gast!
Der Faktor k gibt an, um das wievielfache eine Strecke des Originals in der Vergrößerung (Verkleinerung)
dargestellt wird.
k < 1 bedeutet Verkleinerung, k > 1 Vergrößerung.
Der Faktor k kann auch in % angegeben werden. k = 10% ist gleich k = 0,1
k = 110% ist gleich k= 1,1
Prozent bedeutet ja: geteilt durch 100.
Ein weiterer Begriff ist der Maßstab, die Verhältnisangabe. Er ist gleich dem Kehrwert des Vergrößerungsfaktors k. M =\(\frac{1}{k}\)
Beispiel: k = 100 M = 1 : 100
Zur Frage
1. Berechne die neue Seitenlänge des Quadrates. a sei 10cm.
\(k=\) 1,41 0,64 0,71 2
\(k=\) 141% 64% 71% 200%
\(a_k=\) 14,1cm 6,4cm 7,1cm 20cm
2. Um welchen Faktor wird der Flächeninhalt des Quadrates vergrößert bzw. verkleinert?
Der Flächeninhalt des Quadrates wird um \(k^2\) vergrößert bzw. verkleinert.
!
