Solche Teilen-mit-Rest-Fragen für negative Zahlen lösen zu wollen ist eher unüblich. Ich könnte mir gut vorstellen, dass du eventuell die Angabe falsch abgeschrieben hast - kann das sein?
Um Fragen dieser Art zu lösen, suchen wir Zahlen \(a, b \in \mathbb{Z}\), für die gilt
\(a \cdot (-17) +b = 96\) und \(0 \leq b \leq 17\). .
Für a=-5 und b=11 stimmt die Gleichung, die -17 geht also -5 Mal in die 96.