Konserven haben eine Zylindrische Form. Das Etikett umhüllt die Mantelfläche des Zylinders und Überlappt zum Verkleben 1,3 cm. Die Dose hat die Höhe h und Radius r. Wie größ ist der Flächeninhalt des Etiketts?
a) h = 5cm ; r = 2 cm
+14968 Wie groß ist der Flächeninhalt des Etiketts?
Hallo Gast!
Das Edikett überstreicht den Zylinder in seiner vollen Höhe, was eigentlich unüblich ist.
Also
h = 5 cm ; r = 2 cm
Die Länge des rechteckigen Ediketts ist der Umfang U des Bodens plus 1,3 cm.
Diese Länge, multipliziert mit der Höhe h des Zylinders, ergibt die Fläche A des Ediketts.
\(A = (U + 1,3 cm)\cdot h\\ A = (2 \pi\ r+1,3cm)\cdot h\\ A=(2 \pi \cdot 2+1,3)cm\cdot 5cm\\ \color{blue}A=69,33cm^2\)
\(Der\ Fl\ddot acheninhalt\ des\ Etiketts\ ist\ \color{blue}69,33cm^2.\)
!
