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Konserven haben eine Zylindrische Form. Das Etikett umhüllt die Mantelfläche des Zylinders und Überlappt zum Verkleben 1,3 cm. Die Dose hat die Höhe h und Radius r. Wie größ ist der Flächeninhalt des Etiketts?

 

a) h = 5cm ; r = 2 cm

 10.05.2023
 #1
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Wie groß ist der Flächeninhalt des Etiketts?

 

Hallo Gast!

 

Das Edikett überstreicht den Zylinder in seiner vollen Höhe, was eigentlich unüblich ist.

Also

h = 5 cm ; r = 2 cm

Die Länge des rechteckigen Ediketts ist der Umfang des Bodens plus 1,3 cm

Diese Länge, multipliziert mit der Höhe h des Zylinders, ergibt die Fläche A des Ediketts.

 

\(A = (U + 1,3 cm)\cdot h\\ A = (2 ​\pi\ r+1,3cm)\cdot h\\ A=(2 ​\pi \cdot 2+1,3)cm\cdot 5cm\\ \color{blue}A=69,33cm^2\)

 

\(Der\ Fl\ddot acheninhalt\ des\ Etiketts\ ist\ \color{blue}69,33cm^2.\)

laugh  !

 10.05.2023
bearbeitet von asinus  11.05.2023

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