Eine Parkuhr wird geleert. Man zählt 234 Münzen, und zwar nur 10-Cent-Stücke und 50-Cent-Stücke. Der Münzwert beträgt 54,60 Euro. Wie viele Münzen jeder Art enthält die Uhr? Stelle für diesen Sachverhalt zuerst ein Gleichungssystem auf.
Kann jemand helfen?
+15046 Aufstellen eines Gleichungssystems
Hallo Gast!
Die Anzahl der in der Parkuhr enthaltenen 10-Cent-Stücke sei x, die Anzahl der 50-Cent-Stücke sei y.
Dann gilt:
x⋅0,10€+y⋅0,50€=54,60€ | :(1€)0,1x+0,5y=54,6x+y=234
y=234−x
Wir lösen auf mit dem Einsetzungsverfahren:
0,1x+0,5y=54,6 | (y=234−x)0,1x+0,5⋅(234−x)=54,60,1x+117−0,5x=54,6 | −1170,1x−0,5x=54,6−117−0,4x=−62,4 | :(−0,4)x=156
y=234−xy=234−156y=78
Die Anzahl der in der Parkuhr enthaltenen 10-Cent-Stücke ist 156, die Anzahl der 50-Cent-Stücke ist 78.
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