+14985 Ist 3^3^3 = (3^3)^3 ?
\(Ja.\)
Es gilt als vereinbart, dass, wenn keine Klammern gesetzt sind, gleichrangige Rechenoperatoren von links nach rechts abzuarbeiten sind.
Also wird 3^3^3 gerechnet :
\(3^3\Rightarrow 27^3\Rightarrow 19683\)
Das Gleiche geschieht mit (3^3)^3. Die Potenz in Klammern (3^3) steht vorn und wird deshalb als Erste gerechnet :
\((3^3)\Rightarrow 27^3\Rightarrow 19683\)
Beide Ergebnisse sind gleich.
Anders ist es, wenn 3^3 am Ende des Terms in Klammern gesetzt ist, also 3^(3^3). Ausdrücke in Klammern sind vorrangig. Dann wird gerechnet :
\(3^{(3^3)}\Rightarrow 3^{27}\Rightarrow 7.62559748498\times 10^{12}\)
!
