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Ein Quader hat dasa Volumen V =30 und die Oberfläche S= 62 . Eine Kante hat die Länge 5. Versuche die beiden anderen Kantenlängen zu bestimmen ? Danke an die die so fleissig rechnen :)

 11.05.2016
 #1
avatar+14537 
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Hallo und guten Tag !

 

Ein Quader hat dasa Volumen V =30 und die Oberfläche S= 62 . Eine Kante hat die Länge 5. Versuche die beiden anderen Kantenlängen zu bestimmen ? Danke an die die so fleissig rechnen :)

 

Geg:    V = 30     O = S = 62     a = 5

ges:     b   und  c

Ergebnis:   b =  2  oder  b = 3                 

                 c =  3  oder  c = 2

 

V = a*b*c         S = 2*a*c +2*b*c +2*a*b

 

30 = 5*b*c         =>   c = 30 / (5*b) = 6/b

 

62=2*5*c+2*b*c+2*5*b          für  c   6/b  einsetzen

 

62 = 10*6/b + 2*b*6/b+2*5*b      |  * b

62b = 60 +12b +10 b²                sortieren und  |  : 10

b² - 5 b + 6 = 0               mit  p-q-Formel die  quadratische Gl. lösen 

 

b = 2  oder  b =  3     und damit      c = 3  oder  c = 2

 

Prüfe nach ! Es stimmt !

 

Gruß radix  smiley !       ( der sich über ein DANKE freuen würde und dir auch weitere Fragen beantworten wird .)

 11.05.2016
 #2
avatar+14537 
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Hallo Gast,

entschuldige, ich hatte leider übersehen, dass du dich schon im Voraus bedankt hast ! Prima !

Gruß radix smiley !

radix  11.05.2016

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