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hilft jemand mir bei dieser Aufgabe


Aufgabe 5:  
Multipliziert man eine Zahl mit ihrem Nachfolger, so erhält man das gleiche, 
wie wenn man die um 6 kleinere Zahl mit der um 6 größeren Zahl multipliziert. 
Wie heißt die Zahl? 

 17.03.2021
 #1
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Ähnlich wie gestern: Wir übersetzen zunächst Stück für Stück den Satz in eine Gleichung. Die Zahl nenn' ich wieder x.

"Multipliziert" -> malnehmen

"eine Zahl" -> x

"ihr Nachfolger" -> x+1

"erhält man das Gleiche" -> =

"die um 6 kleinere Zahl" -> x-6

"die um 6 größere Zahl" -> x+6

"multipliziert" -> wieder malnehmen (dann müssen Klammern 'drum rum)

Alles zusammen:

x*(x+1) = (x-6)*(x+6)   |Klammern auflösen

x² + x = x² -6x +6x -36      |-6x+6x fällt weg

x² +x = x² -36       | -x²

x = -36

 

Die gesuchte Zahl ist also -36.

 17.03.2021

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