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Hallo ihr lieben ich brauche schnell Hilfe!! angryIch muss eine Funktionsgleichung in die Scheitelform umwandeln. Diese: y=x2-8x+18 ich brauche die schnell und bitte mit Lösungsweg Dankeschön schon mal es ist mir echt nh große Hilfe.smiley

 07.03.2021
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Hey ich brauche eure Hilfe!!!!!!!

ich muss diese:  y=x2+2x-4 Funktionsgleichung in die Scheitelform umwandeln. Bitte mit der Lösung und dem Lösungsweg.

Und bitte schnell. 

Danke danke danke danke danke schon mal im voraus es ist mir eine sehr grose Hilfe.angel

 07.03.2021
 #2
avatar+2203 
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Der Weg, den ihr vermutlich gehen sollt, heisst "Quadratische Ergänzung". Es funktioniert wie folgt:

Wäre ein Vorfaktor vor dem " x² ", so würden wir den erstmal ausklammern. Da hier keiner ist, fällt der Schritt weg. Dann wird das Quadrat der Hälfte vom x-Vorfaktor eingeschoben - einmal mit +, einmal mit -:

 

y=x²+2x+1²-1²-4  

 

Der blaue Teil ist jetzt eine binomische Formel (die erste) - wir können das also zu einer Klammer umschreiben:

 

y=(x+1)² -1²-4

 

Dabei ist das "x" immer dabei, die Zahl ist das, was wir im Quadrat ergänzt haben, und das Vorzeichen ist das gleiche wie vor dem x-Vorfaktor. Jetzt wird noch zusammengefasst, was zusammengefasst werden kann:

 

y=(x+1)²-5

 

Und wir sind fertig!

 07.03.2021
 #3
avatar+2203 
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Jetzt noch für die Parabel aus der ersten Frage - dieses mal ohne große Erklärung, geht genauso wie bei der anderen Parabel:

 

y=x²-8x+18

 

y=x²-8x +4² -4² +18

y=(x-4)² -16 +18

y=(x-4)² +2

 07.03.2021

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