+0  
 
0
146
1
avatar

Wie löse ich das?

 

In einer Familie hat jede Tochter dieselbe Anzahl von Brüdern wie Schwestern und jeder Sohn hat 2 mal so viele Schwestern wie Brüder. Wieviele Töchter hat die Familie?

 14.12.2020
 #1
avatar+2171 
+1

Man kann dazu ein Gleichungssystem aufstellen. Dafür sei x die Anzahl der Töchter und y die Anzahl der Söhne.

Dann hat jede Tochter x-1 Schwestern (da ja keine Tochter ihre eigene Schwester ist) und jeder Sohn x-1 Brüder.

Der Text liefert uns nun zwei Gleichungen:

Für die Töchter:
x=y-1

Für die Söhne:

y=2(x-1)


Um das Gleichungssystem zu lösen, setze ich die erste Gleichung in die zweite ein (Wäre sie nicht bereits nach x aufgelöst, müsste man das vorher machen.):

y=2((y-1)-1)

y=2(y-2)

y=2y-4    |-y

0=y-4     |+4

4=y

 

Diesen Wert setze ich nun in die erste Gleichung ein, um x zu erhalten:

x=4-1=3


Die Familie hat also drei Töchter (und vier Söhne, aber nach denen war ja nicht gefragt).

 14.12.2020

18 Benutzer online

avatar
avatar