Wie löse ich das?
In einer Familie hat jede Tochter dieselbe Anzahl von Brüdern wie Schwestern und jeder Sohn hat 2 mal so viele Schwestern wie Brüder. Wieviele Töchter hat die Familie?
+3976 Man kann dazu ein Gleichungssystem aufstellen. Dafür sei x die Anzahl der Töchter und y die Anzahl der Söhne.
Dann hat jede Tochter x-1 Schwestern (da ja keine Tochter ihre eigene Schwester ist) und jeder Sohn x-1 Brüder.
Der Text liefert uns nun zwei Gleichungen:
Für die Töchter:
x=y-1
Für die Söhne:
y=2(x-1)
Um das Gleichungssystem zu lösen, setze ich die erste Gleichung in die zweite ein (Wäre sie nicht bereits nach x aufgelöst, müsste man das vorher machen.):
y=2((y-1)-1)
y=2(y-2)
y=2y-4 |-y
0=y-4 |+4
4=y
Diesen Wert setze ich nun in die erste Gleichung ein, um x zu erhalten:
x=4-1=3
Die Familie hat also drei Töchter (und vier Söhne, aber nach denen war ja nicht gefragt).
