+0  
 
+1
260
1
avatar

Ich kann einen maschendraht von 4,80 m maschendraht verwenden, Wie sollten sie den zaun setzen wenn die eingefasste fläche rechteckig sein soll und die kanninchen möglichst viel asulauf haben sollen? Berechnen sie die seitenlänge und die maximale Fläche

Guest 29.08.2017
Sortierung: 

1+0 Answers

 #1
avatar+7306 
0

 4,80 m Maschendraht. Wie den Zaun setzen, wenn die eingefasste Fläche rechteckig sein soll und die Kaninchen möglichst viel Auslauf haben sollen? Berechne die Seitenlänge und die maximale Fläche.

 

Seiten:

 

und 

b = (4,80m -2a) / 2       b= 2,40m - a

Fläche: A

A = ab

\(A=a\times (2,40m-a)\\ A=-a^2+a\times 2,40m\)

Die optimale Seitenlänge a für die maximale Fläche

wird aus \(\frac{dA}{da}=0\) errechnet.

\(\frac{dA}{da}=-2a+2,40m=0\)

\(2a=2,40m\\ \color{blue}a=1,20m\)

\(b=2,40m-a=2,40m-1,20m\\ \color{blue} b=1,20m\\ A=ab=a^2=(1,20m)^2\\ \color{blue}A=1,44m^2 \)

 

Von Rechtecken mit gleichem Umfang hat das Quadrat  \(A=a^2\)

den größten Flächeninhalt.

q.e.d   laugh  !

asinus  29.08.2017
bearbeitet von asinus  29.08.2017

15 Benutzer online

Neue Datenschutzerklärung (Mai 2018)

Wenn Sie Cookies für diese Webseite durch Bestätigung der nachfolgenden Schaltfläche akzeptieren, dann verwendet diese Webseite eigene Cookies und Cookies von Google Inc. ("Google") um die Nutzung unseres Angebotes zu ermöglichen und Google Online Werbung (Adsense) anzuzeigen und zu personalisieren. Bitte besuchen Sie unsere Cookie Bestimmungen, unsere Datenschutzerklärung und die Datenschutzerklärung von Google um mehr zu erfahren, auch dazu, wie Sie Cookies deaktivieren und der Bildung von Nutzungsprofilen durch Google widersprechen können.