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Ich kann einen maschendraht von 4,80 m maschendraht verwenden, Wie sollten sie den zaun setzen wenn die eingefasste fläche rechteckig sein soll und die kanninchen möglichst viel asulauf haben sollen? Berechnen sie die seitenlänge und die maximale Fläche

 29.08.2017
 #1
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 4,80 m Maschendraht. Wie den Zaun setzen, wenn die eingefasste Fläche rechteckig sein soll und die Kaninchen möglichst viel Auslauf haben sollen? Berechne die Seitenlänge und die maximale Fläche.

 

Seiten:

 

und 

b = (4,80m -2a) / 2       b= 2,40m - a

Fläche: A

A = ab

\(A=a\times (2,40m-a)\\ A=-a^2+a\times 2,40m\)

Die optimale Seitenlänge a für die maximale Fläche

wird aus \(\frac{dA}{da}=0\) errechnet.

\(\frac{dA}{da}=-2a+2,40m=0\)

\(2a=2,40m\\ \color{blue}a=1,20m\)

\(b=2,40m-a=2,40m-1,20m\\ \color{blue} b=1,20m\\ A=ab=a^2=(1,20m)^2\\ \color{blue}A=1,44m^2 \)

 

Von Rechtecken mit gleichem Umfang hat das Quadrat  \(A=a^2\)

den größten Flächeninhalt.

q.e.d   laugh  !

 29.08.2017
bearbeitet von asinus  29.08.2017

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