Hilfe

Falls du mit "mantel" die Mantellinie meinst: Mit Höhe h, Radius r und Mantellinie m gilt folgende Formel:

$m=\sqrt{r^2+h^2}$

Diese musst du dann nach r umstellen. Du erhältst folgende Formel:

$r=\sqrt{m^2-h^2}$

Falls du die Mantelfläche meinst:

Für die Mantelfäche M gilt folgende Formel:

$M=\pi\cdot m \cdot r$.

Für m können wir die Formel von oben einsetzen:

$M=\pi \cdot \sqrt{r^2+h^2} \cdot r$.

Quadrieren beider Seiten liefert folgendes:

$M^2 = \pi^2 \cdot (r^2+h^2)\cdot r^2$

Klammern auflösen, M² nach rechts bringen und nach r-Exponent sortieren liefert dann:

$0 = \pi^2r^4 + \pi^2h^2r^2+M^2$

Diese Gleichung kann per Substitution (z=r²) gelöst werden.