+0  
 
0
27
1
avatar

wie kriegt man denn radius eines kegels wenn man nur die hohe und mantel hat

 24.11.2021
 #1
avatar+2962 
+1

Falls du mit "mantel" die Mantellinie meinst: Mit Höhe h, Radius r und Mantellinie m gilt folgende Formel:

\(m=\sqrt{r^2+h^2}\)

Diese musst du dann nach r umstellen. Du erhältst folgende Formel:

\(r=\sqrt{m^2-h^2}\)

 

Falls du die Mantelfläche meinst:

Für die Mantelfäche M gilt folgende Formel:

\(M=\pi\cdot m \cdot r\).

Für m können wir die Formel von oben einsetzen:

\(M=\pi \cdot \sqrt{r^2+h^2} \cdot r\).

Quadrieren beider Seiten liefert folgendes:

\(M^2 = \pi^2 \cdot (r^2+h^2)\cdot r^2\)

Klammern auflösen, M² nach rechts bringen und nach r-Exponent sortieren liefert dann:

\(0 = \pi^2r^4 + \pi^2h^2r^2+M^2\)

Diese Gleichung kann per Substitution (z=r²) gelöst werden.

 24.11.2021

22 Benutzer online

avatar
avatar
avatar