Hilfe wie löse ich diese Aufgaben?

a) Bestimme die größte 10 stellige ganze Zahl, deren Faktorisierung nur aus den Zahlen 2, 3, 5, 6 und 7 bestehen darf und die keine Fibonacci-Zahl ist.

b) Nenne 12 Zahlen die gleichzeitig eine Fibonacci-Zahl und eine Primzahl sind.

c) Bestimme die größte 10 stellige gerade Fibonacci-Zahl und bestimme deren Faktorisierung.

Hallo Gast!

Die Fibonacci-Folge ermittle ich mit dem Link

http://www.ijon.de/mathe/fibonacci/index.html

wenn sie nicht durch stufenweises addieren aufgestellt wurde.

a)

Dies sind die zehnstelligen Fibonacci-Zahlen

1134903170

1836311903

2971215073

4807526976

7778742049

Darüber gibt es keine zehnstellige Fibonacci-Zahl.

Die gesuchte Zahl, durch probierendes rechnen ermittelt, ist

\( Z_{a)}=2^5*3^3*5^3*6^2*7^4=9335088000\)

b)

Fibonacci-Zahlen

0  1  1  2  3  5  8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 987 1597 2584 4181 6765 ...

Primzahlen

            2  3  5     13                            233

Ich habe keine weiteren Fibonacci-Primzahlen finden können.

c)

4807526976 ist die größte gerade zehnstellige Fibonacci-Zahl.

Mit

https://www.mathepower.com/primfaktor.php

wird ermittelt

\(Z_{c)}=4807526976=2^6* 3^2*7* 23* 47* 1103\) .

Gruß

  !