Heute ist Fatima bei ihrem Freund Ali zu Besuch. Sie sind erst seit Kurzem befreundet und er möchte ihr einen Brauch seiner Familie zeigen. Auf dem Tisch vor ihnen liegt ein besonders aussehender Kreisel, auf dem die Buchstaben N, G, H und S stehen (siehe Bild). Ali erklärt:„In der dunklen Jahreszeit, wenn der Herbst in den Winter übergeht, feiert meine Familie ein besonderes 8-tägiges Fest. Dabei gibt es die Tradition, dass wir einen Kreisel verschenken und damit spielen. Diesen hier schenke ich dir.“
Fatima schaut sich interessiert den Kreisel an: „Danke! Und wie spielen wir jetzt damit?“ Ali antwortet: „Zuerst suchen wir uns ein paar Geldmünzen zusammen. Von den Münzen legen wir einige in die Mitte des Tisches und die anderen teilen wir unter uns auf und legen sie jeweils vor uns. Danach drehen wir abwechselnd den Kreisel. Wenn er umfällt, zeigt einer der vier Buchstaben nach oben. Und das hat jeweils eine andere Bedeutung:
N bedeutet Nichts: Du gewinnst also nichts.
G bedeutet Gut: Du gewinnst alle Münzen aus der Mitte.
H bedeutet Halb: Du gewinnst die Hälfte der Münzen aus der Mitte, wenn die Anzahl der Münzen durch 2 teilbar ist. Ansonsten gewinnst du nichts.
S bedeutet Schlecht: Du musst eine deiner Münzen in die Mitte legen.
Am Ende werden alle gewonnenen Münzen einem wohltätigen Zweck gespendet.“
Nach einigen Runden leuchten Fatimas Augen auf: „Das ist total verrückt! Der Kreisel fällt immer genauso, wie ich es vermute!” Ali schmunzelt: „Ach ja? Dann beweise es!”
Fatima überlegt kurz und betrachtet den Kreisel aufmerksam: „Okay. In der Mitte liegen 24 Münzen. Ich wette, dass ich in einer der nächsten Runden genau 7 Münzen aus der Mitte gewinnen werde.“ Ali lacht auf: „Na dann mal los, du Kreisel-Flüsterin. Wir drehen weiter abwechselnd, du beginnst. Mal sehen, ob du das schaffst.“
Wie oft müssen die beiden mindestens drehen, damit Fatima in einem ihrer Züge genau 7 Münzen aus der Mitte gewinnen kann?
[Hinweis: Sie haben genügend Münzen in der Hand, um auch bei häufigem Drehen von „Schlecht“ noch weitere Münzen in die Mitte legen zu können.]
a) 3-mal (Fatima 2-mal, Ali 1-mal)
b) 5-mal (Fatima 3-mal, Ali 2-mal)
c) 7-mal (Fatima 4-mal, Ali 3-mal)
d) 9-mal (Fatima 5-mal, Ali 4-mal)
