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In einem Unternehmen beträgt das durchschnittliche Monatseinkommen
(arithmetisches Mittel) der Frauen 1 500 €. Jenes der Männer 2 000 €.

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Was könnte der Grund dafür sein, dass das arithmetische Mittel der Einkommen aller Mitarbeiterinnen und Mitarbeiter dieses Unternehmens kleiner als 1.750 € ist?

 

a.) Es gibt in diesem Unternehmen weniger Männer als Frauen.

b.) Es gibt in diesem Unternehmen weniger Frauen als Männer.

c.) Es gibt in diesem Unternehmen einige Frauen, die sehr viel weniger als 1 500 € verdienen (Ausreißer). Das wirkt sich auf den Gesamt-Durchschnitt entsprechend aus.

d.) Es gibt in diesem Unternehmen einige Männer, die sehr viel weniger als 2 000 € verdienen (Ausreißer). Das wirkt sich auf den Gesamt-Durchschnitt entsprechend aus.

 03.10.2015
 #1
avatar+13811 
+5

Hallo anonymous!

 

Was könnte der Grund dafür sein, dass das arithmetische Mittel der Einkommen aller Mitarbeiterinnen und Mitarbeiter dieses Unternehmens kleiner als 1.750 € ist

 

 

Durchschnittseinkommen Frauen Edf = 1500 €

 

Durchschnittseinkommen Männer Edm = 2000 €

 

Durchschnittseinkommen aller bei Gleichbezahlung und Gleichverteilung

D = (1/2 * Edf + 1/2 * Edm) = (Edf * Edm) / 2 = (1500€ + 2000€) / 2 = 1750 €

a) Versuch 1/4 Männer:

D = (3/4 * Edf + 1/4 * Edm)  = (3/4 * 1500€ + 1/4 * 2000€) = 1625  €

Beim Beschäftigungsverhältnis 3/4 Frauen zu 1/4 Männer ist das Gesamtdurchschnittseinkommen der Belegschaft mit 1625 € kleiner.

b) Versuch 1/4 Frauen

D = (1/4 * Edf + 3/4 * Edm) = (1/4 * 1500 € + 3/4 * 2000 €) = 1875 €

Beim Beschäftigungsverhältnis 1/4 Frauen zu 3/4 Männer ist das Gesamtdurchschnittseinkommen der Belegschaft mit 1875 € größer.

c) Versuch 1/4 Edf1000, 1/4 Edf1500, 1/2 Edm2000

D = (1/4 * 1000 € + 1/4 * 1500 € + 1/2 * 2000 €) = 1625 €

Beim Beschäftigungsverhältnis 1/4 Frauen mit 1000 €, 1/4 Frauen mit 1500 € und 1/2 Männer mit 2000 €  ist das Gesamtdurchschnittseinkommen der Belegschaft mit 1625 € kleiner.

d) Versuch 1/2 Edf1500, 1/4 Edm1500, 1/4 Edm2000

D = (1/2 * 1500 € + 1/4 * 1500 € * 1/4 *2000 €) = 1625 €

Beim Beschäftigungsverhältnis 1/2 Frauen mit 1500 €, 1/4 Männer mit 1500 € und 1/4 Männer mit 2000 €  ist das Gesamtdurchschnittseinkommen der Belegschaft mit 1625 € kleiner.

 

Bei den Bedingungen

a) c) und d) beträgt das durchschnittliche Monatseinkommen weniger als 1750 €.

 

Die Rechnung beruht auf Versuchen mit willkürlichen Annahmen. Ich bin mir nicht sicher, ob bei anderen eingesetzten Werten nicht andere Ergebnisse zutage kommen.

 

Gruß asinus :- )

 04.10.2015
 #2
avatar+13811 
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Hallo und guten Morgen!

Das geht alles ja viel einfacher und ohne Rechnung. Es war gestern etwas spät. Heute früh kam mir die "Erleuchtung".

 

a) Es gibt weniger Hochverdienende. ⇒ Geringere Lohnkosten ⇒ Geringerer Durchschnittsverdienst

b) Es gibt weniger Geringverdienende. ⇒ Höhere Lohnkosten ⇒ Höherer Durchschnittsverdienst

c) Es gibt einige noch weniger Verdienende. ⇒ Geringere Lohnkosten ⇒ Geringerer Durchschnittsverdienst

d) Es gibt weniger Hochverdienende. ⇒ Geringere Lohnkosten ⇒ Geringerer Durchschnittsverdienst

 

Einen schönen Sonntag wünscht

asinus  :- )  laugh

 04.10.2015

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