Ein m² Messingblech 2,5 mm dick hat die Masse 21kg. Wie groß ist die Dichte \(\rho\) des Bleches? Wieviel Kupfer \(\rho\)= 8,8 g/cm³ und Zink \(\rho\) = 7,1 g/cm³ sind darin enthalten?
Um die Dichte des Messingblechs zu berechnen, müssen wir zuerst das Volumen des Blechs kennen. Da wir die Dicke des Blechs und seine Masse haben, können wir das Volumen durch Multiplikation der Dicke mit der Fläche des Blechs berechnen.
Die Fläche des Blechs ist 1 m², also ist das Volumen:
V = 1 m² * 0,0025 m = 0,0025 m³.
ρ = m/V = 21 kg / 0,0025 m³ = 8400 kg/m³
Somit beträgt die Dichte des Messingblechs 8400 kg/m³.
Um zu berechnen, wie viel Kupfer und Zink in dem Blech enthalten sind, müssen wir die Massen der beiden Metalle kennen. Da die Zusammensetzung des Messings variieren kann, nehmen wir an, dass das Messing 70% Kupfer und 30% Zink enthält.
Die Masse des Kupfers im Blech ist dann:
m_Cu = 0,7 * 21 kg = 14,7 kg
Die Masse des Zinks im Blech ist:
m_Zn = 0,3 * 21 kg = 6,3 kg
Um das Volumen des Kupfers im Blech zu berechnen, müssen wir die Dichte des Kupfers kennen. Die Dichte von Kupfer beträgt 8,8 g/cm³, oder 8800 kg/m³. Dann ist das Volumen des Kupfers im Blech:
V_Cu = m_Cu / ρ_Cu = 14,7 kg / 8800 kg/m³ = 0,00167 m³
Das Volumen des Zinks im Blech kann auf die gleiche Weise berechnet werden, wobei wir die Dichte von Zink verwenden, die 7,1 g/cm³ oder 7100 kg/m³ beträgt:
V_Zn = m_Zn / ρ_Zn = 6,3 kg / 7100 kg/m³ = 0,00089 m³
Daher sind im Blech 0,00167 m³ Kupfer und 0,00089 m³ Zink enthalten.
