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Drei Firmenchefs teilen sich den Gewinn ihrer Firma anteilig zum eingesetzten Kapital. Chef eins hat doppelt so viel Kapital eingesetzt wie Chef zwei. Zusammen haben sie 56.000 € eingesetzt Punkt. berechnen sie, wie viel Kapital jeder eingesetzt hat.

 

ich versthehe diese aufgabe nicht egal wie oft ich neu ansetze das ergebis ist immer falsch

 14.06.2020
 #1
avatar+480 
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Hier hast du vermutlich die Aufgabe falsch abgeschrieben - so ist die Aufgabe nicht eindeutig lösbar. Ich vermute, dass eine Angabe fehlt - oder aber es sollten nur zwei Firmenchefs sein.

 

Falls es zwei Firmenchefs sein sollten, sieht das so aus:

 

Ich nenne zunächst das Kapital von Chef1 x, das Kapital von Chef2 nenne ich y.


Dann gilt

x+y = 56000

x = 2y

 

Die zweite Gleichung setze ich in die erste ein: 

2y + y = 56000

3y = 56000   | :3

y = 18666,67€

 

Damit folgt x=2y = 37333,34€

 

Also hat Chef1 37333,34€ eingesetzt, Chef2 nur 18666,67€.

 14.06.2020
 #2
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oh mist ich habe es tatsächlich falsch abgeschrieben es hätte eigentlich heißen sollen 

 

Drei Firmenchefs teilen den Gewinn ihrer Firma anteilig zum eingesetzten Kapital. Chef I hat doppelt so viel Kapital eingesetzt wie Chef 2. Chef 3 hat 8000 € mehr eingesetzt als Chef 2, zusammen haben sie 56.000 Euro eingesetzt. berechnen sie, wie viel Kapital jeder eingesetzt hat.

Gast 14.06.2020
 #3
avatar+480 
+1

Kein Problem, dann hier nochmal die Antwort mit den vollständigen Angaben:

 

Jetzt haben wir drei unbekannte. Ich nenne das Kapital von Chef1 x, das von Chef2 y und das von Chef3 z.

Die Angaben liefern folgende Gleichungen:

 

x+y+z = 56000

x = 2y

z = y+8000

 

Ich setze die unteren beiden in die erste ein:

 

2y + y + y + 8000 = 56000

4y + 8000 = 56000   | -8000

4y = 48000    <:4

y = 12000

 

Mit den ersten beiden Gleichungen folgt

x = 2*12000 = 24000

z = 12000 + 8000 = 20000

 

Also hat Chef1 24000€ eingesetzt, Chef2 hat 12000€ eingesetzt und Chef3 hat 20000€ eingesetzt.

 

Bemerkenswert: Der erste Satz - also die Angabe, dass die Chefs sich den Gewinn entsprechend aufteilen - ist für die Lösung der Aufgabe komplett egal.

Probolobo  14.06.2020

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