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Sei $ f (x) = 3 (x - 6) ^ 2 + 1 $. Was ist der Bereich von $ f $? Drücken Sie Ihre Antwort mit Intervallnotation aus.

 
 21.02.2021
 #1
avatar+1231 
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Was habt ihr denn "Bereich" einer Funktion genannt? Bin nicht sicher was wir hier genau suchen.

 
 21.02.2021
 #2
avatar+11086 
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Sei \(f (x) = 3 (x - 6) ^ 2 + 1 \). Was ist der Bereich von \(f(x)\)?

 

Hallo Gast, hallo Probolobo!

 

Wenn \(x \in\{Definitionsbereich_{f(x)}\}\), kann jedem Wert der unabhängigen Variablen x ein Funktionswert f(x) zugeordnet werden. Es sind die Werte, die x annehmen kann.

In unserem Fall ist der

\(Definitionsbereich_{f(x)}=\) \(\mathbb R\) | \(-∞ \) < \(x\) < \(∞ \)

Der Definitionsbereich von f(x) umfasst alle reellen Zahlen.

 

Der Wertebereich umfasst alle Funktionswerte y, die sich bei der Funktion f(x) = y

( x im Definitionsbereich) ergeben. In unserem Fall ist der

\(Wertebereich_{f(x)}=\) \(\mathbb R\) | \(1\leq y\) \(<\) \(∞ \)

Das sind alle reellen Zahlen \(\ge 1\).

 

Für die Begriffe Definitionsbereich und Wertebereich existieren auch andere termini technici.

Ich wäre dankbar, wenn mir die jemand benennen könnte.

laugh  !

 
 21.02.2021
bearbeitet von asinus  21.02.2021
bearbeitet von asinus  21.02.2021
bearbeitet von asinus  21.02.2021
bearbeitet von asinus  21.02.2021
bearbeitet von asinus  21.02.2021
bearbeitet von asinus  22.02.2021
 #3
avatar+1231 
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Also "Definitionsbereich" ist schon der Begriff, der im Deutschen normalerweise benutzt wird, würde ich sagen. Geschrieben dann aber eher als \(\mathbb{D}_f=\mathbb{R}=]-\infty;\infty[\). Auch "Wertebereich" hört man manchmal, dann geschrieben als \(\mathbb{W}_f=[1;\infty[\). Für den Wertebereich liest/hört man aber wahrscheinlich deutlich öfter "Bild von f", geschrieben als \(Bild(f) \) oder \(im(f)\) - auch \(f(\mathbb{D}_f)\).


War das was du meinst?

 
Probolobo  22.02.2021

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