Sei $ f (x) = 3 (x - 6) ^ 2 + 1 $. Was ist der Bereich von $ f $? Drücken Sie Ihre Antwort mit Intervallnotation aus.
+3976 Was habt ihr denn "Bereich" einer Funktion genannt? Bin nicht sicher was wir hier genau suchen.
+14770 Sei \(f (x) = 3 (x - 6) ^ 2 + 1 \). Was ist der Bereich von \(f(x)\)?
Hallo Gast, hallo Probolobo!
Wenn \(x \in\{Definitionsbereich_{f(x)}\}\), kann jedem Wert der unabhängigen Variablen x ein Funktionswert f(x) zugeordnet werden. Es sind die Werte, die x annehmen kann.
In unserem Fall ist der
\(Definitionsbereich_{f(x)}=\) \(\mathbb R\) | \(-∞ \) < \(x\) < \(∞ \)
Der Definitionsbereich von f(x) umfasst alle reellen Zahlen.
Der Wertebereich umfasst alle Funktionswerte y, die sich bei der Funktion f(x) = y
( x im Definitionsbereich) ergeben. In unserem Fall ist der
\(Wertebereich_{f(x)}=\) \(\mathbb R\) | \(1\leq y\) \(<\) \(∞ \)
Das sind alle reellen Zahlen \(\ge 1\).
Für die Begriffe Definitionsbereich und Wertebereich existieren auch andere termini technici.
Ich wäre dankbar, wenn mir die jemand benennen könnte.
!
+3976 Also "Definitionsbereich" ist schon der Begriff, der im Deutschen normalerweise benutzt wird, würde ich sagen. Geschrieben dann aber eher als \(\mathbb{D}_f=\mathbb{R}=]-\infty;\infty[\). Auch "Wertebereich" hört man manchmal, dann geschrieben als \(\mathbb{W}_f=[1;\infty[\). Für den Wertebereich liest/hört man aber wahrscheinlich deutlich öfter "Bild von f", geschrieben als \(Bild(f) \) oder \(im(f)\) - auch \(f(\mathbb{D}_f)\).
War das was du meinst?
