Ich brauche hier ne Lösugsmenge. Sie soll {4, -4} sein, nur komme ich nicht drauf. Bitte um Hilfe. =)
x^2−8=√4x^2
Hallo Vincezo, mit der Mitternachtsformel ist das eine einfache Angelegenheit.
x2−8=√4x2 [ √4x2=2x
x2−8=2x [ beidseits -2x, x2=1*x2
1⋅x2−2x−8=0
a b c [ a = 1; b = -2; c = -8
Konstanten der Mitternachtsformel
x=−b±√b2−4ac2a [ a, b , c in die Mitternachtsformel einsetzen
x=2±√4−4⋅1⋅(−8)2⋅1 [ Radikant ausrechnen
x=2±√362 [ Wurzel ausrechnen
x=2±62 [ x ausrechnen
x1=4x2=−2
L = { 4; -2 }
Schöne Ferien wünscht
!
Guten Morgen Vincezo und Omi,
ja, die Lösungsmenge ist offenbar L = {-4; 4}.
Aber die Probe geht auch für -2 auf. Gehört -2 zur Lösungsmenge oder nicht?
Die Resultate sind unterschiedlich, je nachdem, ob man den Term als Bestimmungsgleichung oder als Gleichsetzung zweier Funktionen begreift.
x2−8=√4x2
L = {-4; 4; -2} ?
Probe
x1=−416−8=√4×168=8 x2=416−8=√4×168=8 x3=−24−8=√4×4−4=−4
Bitte Omi67, erkläre uns, was davon falsch, was richtig oder ob vielleicht beides richtig ist.
?