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Ich brauche hier ne Lösugsmenge. Sie soll {4, -4} sein, nur komme ich nicht drauf. Bitte um Hilfe. =)

 

x^2−8=√4x^2

 20.07.2017
bearbeitet von Vincezo  20.07.2017
 #1
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Ich brauche hier ne Lösugsmenge. Sie soll {4, -4} sein, nur komme ich nicht drauf. Bitte um Hilfe. =)

x^2−8=√4x^2

 

Hallo Vincezo, mit der Mitternachtsformel ist das eine einfache Angelegenheit.

 

x28=4x2            [  4x2=2x

 

x28=2x                  [ beidseits -2x,  x2=1*x2

 

1x22x8=0

a            b        c              [ a = 1; b = -2; c = -8 

                                                      Konstanten der Mitternachtsformel 

x=b±b24ac2a           [ a, b , c in die Mitternachtsformel einsetzen

 

x=2±441(8)21        [ Radikant ausrechnen              

 

x=2±362                     [ Wurzel ausrechnen

 

x=2±62                         [ x ausrechnen

 

x1=4x2=2

 

L = { 4; -2 }

 

Schöne Ferien wünscht

 

laugh  !

 20.07.2017
 #2
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Ich habe die Aufgabe auf eine andere Art gelöst und komme auf -4 und 4.

 

winklaugh

 21.07.2017
 #3
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Guten Morgen Vincezo und Omi,

ja, die Lösungsmenge ist offenbar L =  {-4;  4}.

 

Aber die Probe geht auch für -2 auf. Gehört -2 zur Lösungsmenge oder nicht?

Die Resultate sind unterschiedlich, je nachdem, ob man den Term als Bestimmungsgleichung oder als Gleichsetzung zweier Funktionen begreift.

 

x28=4x2 

 

L  = {-4; 4; -2} ?

 

Probe

x1=4168=4×168=8 x2=4168=4×168=8 x3=248=4×44=4

 

Bitte Omi67, erkläre uns, was davon falsch, was richtig oder ob vielleicht beides richtig ist.

 

laugh  ?

 21.07.2017
 #4
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+2

Bei den letzten beiden Proben habe ich in der Eile Mist gebaut. Ich musste schnell weg.

 

2 und auch -2 erfüllen die Gleichung nicht.

 21.07.2017

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