wieso ist die gekürzte Version von "1 geteilt durch x geteilt durch sin(x)", "1 geteilt durch x mal sin(x)"?
+14788 Wieso ist "1 / x / sin(x)" = "1 / (x * sin(x))"? Die Klammern müssen da sein, damit klar ist, was unter dem Bruchstrich steht.
Hallo Gast!
Du dividierst die 1 zuerst durch x und danach durch sin(x). Die beiden Operationen " / " werden nacheinander ausgeführt.
1. 1 steht auf dem Bruchstrich, du teilst durch x. x kommt unter den Bruchstrich.
2. Du teilst durch sin(x), also kommt auch sin(x) unter den Bruchstrich.
Das sieht so aus: \(\dfrac{1}{x\ sin(x)}\ .\) Du kannst es so stehen lassen, denn. \(\dfrac{1}{x\ sin(x)}=\dfrac{1}{x\cdot sin(x)}\ .\) Beide Schreibweisen sind erlaubt.
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Vielleicht ist es dir mit Bruchrechenregeln klar:\(\dfrac{1}{\dfrac{x}{sin(x)}}=\dfrac{1}{x} :sin(x)\) Brüche werden dividiert indem man beim zweiten Bruch den Kehrwert bildet (Aus \(sin(x)\)wird also \(\dfrac{1}{sin(x)}\)) und den ersten Bruch mit diesem multipliziert: Das heißt: \(\dfrac{1}{x} :sin(x)=\dfrac{1}{x}\cdot\dfrac{1}{sin(x)}\) Brüche werden multipliziert, indem man Zähler mal Zähler und Nenner mal Nenner multipliziert (Also "Oben" mal "Oben" und " Unten"mal "Unten" werden jeweils multipliziert): \(\dfrac{1}{x}\cdot\dfrac{1}{sin(x)}=\dfrac{{1}\cdot{1}}{{x}\cdot{sin(x)}}=\dfrac{1}{{x}\cdot{sin(x)}}\)
+14788 Ich zitiere: Vielleicht ist es dir mit Bruchrechenregeln klar: \(\dfrac{1}{\dfrac{x}{sin(x)}}=\dfrac{1}{x} :sin(x)\) Brüche werden dividiert indem man beim zweiten Bruch den Kehrwert bildet.
Wenn Bruchstriche untereinander stehen, sollten Klammern gesetzt werden, damit klar wird, was gemeint ist.
\(\dfrac{1}{\dfrac{x}{sin(x)}}=\dfrac{1}{x} :sin(x)\\ \color{blue}das\ ist\ unklar,\ denn:\\ \dfrac{(\dfrac{1}{x})}{sin(x)}=\dfrac{1}{x\cdot sinx}\\\color{blue}aber\\ \dfrac{1}{(\dfrac{x}{sin(x)})}=\dfrac{sin(x)}{x}\)
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