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Hallo : -)

bekanntlich besagt Fermats letzter Satz, dass es für a^n + b^n = c^n mit n > 2 keine ganzzahligen Lösungen für a,b, c gibt.

Erweitert man die Summe links neben dem Gleichheitszeichen um einen Summanden

So könnte man zum Beispiel schreiben: 3^3 + 4^3 + 5^3 = 216

Das ist aber auch gleich 6^3 = 216

Nun fragte ich mich, ob man die Summe um noch einen weiteren Summanden erweitern könne - also in der Form a^4 + b^4 + c^4 + d^4 = e^4 wobei gelten soll, dass a,b,c,d,e natürliche Zahlen sind.

Nach etwas Rechnerei fand ich folgende Ergebnisse

a = 30, b = 120, c = 272, d = 315, e = 353

Allerdings bin ich mir nicht sicher, ob mir bei diesen „großen“ Zahlen Rundungsfehler einen Streich spielen.

Schließlich also meine Frage:

ist   30^4 + 120^4 + 272^4 + 315^4 = 353^4

Mit freundlichen Grüßen

Thomas Vorwerk

 14.08.2021
 #1
avatar+2426 
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Hi!

 

Deine Gleichung 30^4 + 120^4 + 272^4 + 315^4 = 353^4 ist korrekt, ja.

Womit hast du's denn gerechnet, dass die Rundungsfehler da eine Rolle spielen? So extrem groß sind die Zahlen ja eigentlich noch nicht :D

 14.08.2021
 #2
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ja blöd von mir, hätte es selber ganz einfach auf Eurer Homepage kontrollieren können - entschuldigung 

 15.08.2021
 #3
avatar+2426 
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Macht nichts, deine Gedanken zum Satz von Fermat sind ja trotzdem lesenswert.

Hab's zuerst in meinen alten Schul-Taschenrechner getippt, da geht bei mir auch die letzte Stelle verloren.

Probolobo  15.08.2021

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