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logpi(e)-Wurzel 7*x=x+pi/2

 13.02.2017
 #1
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für x soll ungefähr -0,19 rauskommen brauche aber den Rechenweg bitte...

 13.02.2017
 #2
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Ich verstehe Deine Formel so:

 

\(log_{\pi}(e)-\sqrt7*x= x+\frac{\pi}{2}\)

 

Der Logarithmus und die Wurzel, sowie das Pi auf der rechten Seite, dienen meiner Meinung nach nur der Einschüchterung.

 

Das lässt sich im Grunde rechnen wie jede simple Gleichung auch.

 

1. Schritt: alle x auf eine Seite, also \(| +\sqrt7*x\)

 

Danach sieht das Ganze so aus:

 

\(log_{\pi}(e)= x+\sqrt7*x+\frac{\pi}{2}\)

 

2.Schritt: der ganze Rest auf die andere Seite, also \(| -\frac{\pi}{2}\)

 

Danach sieht das Ganze so aus:

 

\(log_{\pi}(e)-\frac{\pi}{2}= x+\sqrt7*x\)

 

Jetzt hat man das Problem, dass man rechts nicht einfach nur ein x hat. Man kann sich behelfen, indem man x ausklammert.

 

Danach sieht das Ganze so aus:

 

\(log_{\pi}(e)-\frac{\pi}{2}= x*(1+\sqrt7)\)

 

Jetzt kann man bequem durch \((1+\sqrt7)\) teilen: \(| : (1+\sqrt7)\)

 

Danach sieht das Ganze so aus:

 

\(\frac{log_{\pi}(e)-\frac{\pi}{2}}{1+\sqrt7}= x\)

 

Jetzt einfach nur noch links ausrechnen (pi und e sind ja Konstante), und dann kommt

 

x=-0.1912439276504212

 

als Lösung heraus.

 

Wenn Du  \(log_{\pi}(e)\) nicht in den Taschenrechner eingegeben bekommst, dann berechne einfach \(log_{10}(e)\over log_{10}(\pi)\)

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 13.02.2017

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