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            x^2-9          x+3      

  3-      --------     :  -------       -2x

              3                x-3

 

hallo! Ich weiss leider absolut nicht wie man diese Aufgabe lösen soll. Natürlich gilt hier Punkt vor Strich. Also hätte ich erstmal das berechnet. Aus geteilt wird mal, da wir die x-3 nach oben ziehen müssen und die x+3 nach unten in den Bruchstrich kommt. Dann könnte man due zwei Brüche mal berechnen. Aber selbst da weiss ich dann nicht mehr weiter und ob meine Zahlen überhaupt stimmen...

Wäre toll, wenn mir jemand helfen könnte! Vielen Dank im Voraus!

 25.03.2022
 #1
avatar+3730 
+1

Was du sagst ist schonmal alles korrekt. Ich stell' mal noch folgenden Hinweis voraus, damit meine Schritte danach alle nachvollziehbar sind: Der Zähler des ersten Bruchs, x2-9, ist Ergebnis einer binomischen Formel, der dritten nämlich. Es ist x2-9=(x-3)(x+3).

Dann passiert folgendes:

 

\(3 - \frac{x^2-9}{3} \cdot \frac{x-3}{x+3} -2x = \\ 3 - \frac{(x+3)(x-3)(x-3)}{3 \cdot (x+3)} -2x = \\ 3 - \frac{(x-3)^2}{3} -2x = \\ 3 - \frac{1}{3} (x-3)^2 -2x = \\ 3 - \frac{1}{3} (x^2-6x+9) -2x = \\ 3 - (\frac{1}{3}x^2-2x+3) -2x = \\ 3 - \frac{1}{3}x^2+2x-3-2x = \\ -\frac{1}{3}x^2\)

 

Ich hab' zuerst die Brüche multipliziert (Zähler mal Zähler durch Nenner mal Nenner), dann die (x+3)-Klammern gekürzt, die übrigen Klammern aufgelöst und schließlich zusammengefasst. Ich hoff' das ist nachvollziehbar, frag' gern nochmal nach wenn nicht!

 25.03.2022
 #2
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+1

Vielen Dank für ihre tolle Antwort. Es war eindeutig und ich habe es verstanden. Ich hätte zu einer anderen Aufgabe eine Frage, jedoch hat diese mit Wurzeln zu tun und potenzen.. Ich sehe hier leider keine Funktion wie ich Wurzeln oder ähnliches einfügen kann auch ein Bild Upload ist nicht möglich. Gibt es eine Möglichkeit wie ich hier Wurzeln einsetzen kann?

 25.03.2022
 #3
avatar+3730 
+1

Eine Bild-Antwort sollte eigentlich schon möglich sein. Vielleicht musst du dir dafür einen Account machen, da bin ich unsicher. Du kannst auf jeden Fall deine Frage als neuen Frage-Post erstellen, dann kannst du auf jeden Fall auch ein Bild hochladen. Ein neuer Post ist eh die richtige Wahl, ist dann schließlich auch eine neue Frage.

 

Ansonsten geht's auch mit LaTeX: mit dem Befehl \sqrt{x+y} zum Beispiel kannst du \(\sqrt{x+y}\) schön darstellen. 

 

Freut mich jedenfalls, dass ich dir schonmal mit dem ersten Problem weiterhelfen konnte! :)

Probolobo  25.03.2022

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