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Hiiii

Kann mir jemand sagen, wie man hier das x rausbekommt.

x^4 + 1,75x^2 - 9 = 0 Danke schon mal im voraus 

 07.03.2021
 #1
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Hey, die Nullstellen (also x-Werte) kannst du mit mehreren Methoden bestimmen. Probiere es entweder mit Polynomdivision oder Substitution.

 

Letzteres geht folgendermaßen:

 

du ersetzt x^2 einfach durch u. Somit lautet die Gleichung:

u^2 + 1,75 u - 9 = 0

jetzt wendest du die p/q oder abc - Formel an:

 

x1,2=−p2 ± √(p2)^2−q

also:

 

x1,2= − 1,75/ 2 ± √ (1,75/2) ^2 + 9

 

Somit erhälst du folgenden Zwischenschritt: x1,2= - 0,875 ± 3,125

damit beträgt u1= 2,25 und u2= - 4

 

Diese Zahlen sind noch nicht unsere X-Werte, da wir erst die U-Werte entsprechend einsetzen müssen. Es gilt: x= ± √ u 

somit erhalten wir folgende Nullstellen: x1 = 1,5 ; x2 = - 1,5 (beim Wurzelziehen gibt es immer einen positiven und einen negativen Wert)

Da von -4 keine Wurzel mehr gezogen werden kann, notierst du dir einfach, dass die Nullstelle nicht reell ist, und fährst ohne sie fort. Somit hast du deine beiden x - Werte bestimmt.

 

Falls du noch Fragen haben solltest, schreib mir einfach. 

 07.03.2021
bearbeitet von Gast  07.03.2021
bearbeitet von Gast  07.03.2021

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